Номер 10.23, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.2. Округление десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.23, страница 227.

10.23 a) В старину при изготовлении лекарств пользовались специальными единицами аптекарского веса – унциями: 1 унция равнялась $31,1035$ г. Округлите это число до десятых; до единиц. Скольким целым граммам примерно равна 1 аптекарская унция?

б) В английской системе мер для измерения массы используют фунты: 1 фунт $\approx 0,45359237$ кг. Округлите это число до тысячных; до сотых; до десятых. Сколько примерно граммов содержится в 1 фунте?

а)

Исходное число: $31,1035$ г.
Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра $0, 1, 2, 3$ или $4$, то цифру в округляемом разряде оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем. Если справа стоит цифра $5, 6, 7, 8$ или $9$, то цифру в округляемом разряде увеличиваем на единицу, а все последующие отбрасываем.

1. Округление до десятых.
В разряде десятых стоит цифра $1$. Справа от нее стоит цифра $0$. Так как $0 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.
$31,1035 \approx 31,1$

2. Округление до единиц (до целых).
В разряде единиц стоит цифра $1$. Справа от нее в разряде десятых стоит цифра $1$. Так как $1 < 5$, то целую часть оставляем без изменений.
$31,1035 \approx 31$

Таким образом, 1 аптекарская унция примерно равна 31 целому грамму.

Ответ: до десятых – $31,1$; до единиц – $31$. 1 аптекарская унция примерно равна $31$ грамму.

б)

Исходное число: $1 \text{ фунт} \approx 0,45359237 \text{ кг}$.

1. Округление до тысячных.
В разряде тысячных стоит цифра $3$. Справа от нее стоит цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных увеличиваем на $1$ ($3+1=4$).
$0,45359237 \approx 0,454$

2. Округление до сотых.
В разряде сотых стоит цифра $5$. Справа от нее стоит цифра $3$. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$0,45359237 \approx 0,45$

3. Округление до десятых.
В разряде десятых стоит цифра $4$. Справа от нее стоит цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на $1$ ($4+1=5$).
$0,45359237 \approx 0,5$

4. Чтобы найти, сколько граммов содержится в 1 фунте, нужно перевести килограммы в граммы. Зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, получаем:
$0,45359237 \text{ кг} = 0,45359237 \times 1000 \text{ г} = 453,59237 \text{ г}$
Округлим полученное значение до целого числа. В разряде десятых стоит цифра $5$, поэтому целую часть увеличиваем на $1$:
$453,59237 \text{ г} \approx 454 \text{ г}$

Ответ: до тысячных – $0,454$; до сотых – $0,45$; до десятых – $0,5$. В 1 фунте примерно содержится $454$ грамма.