Номер 10.27, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.2. Округление десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.27, страница 227.

10.27 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

Ученики выполняли задание на округление десятичных дробей, и при этом было допущено несколько ошибок. В каждом случае объясните, в чём заключается ошибка, и выполните округление правильно.

1) При округлении числа $8,01253$ до тысячных получилось $8,01253 \approx 8,012$.

2) При округлении числа $0,597$ до сотых получилось $0,597 \approx 0,6$.

3) При округлении числа $123,756$ до десятых получилось $123,756 \approx 120$.

1) Утверждение неверно. Ошибка заключается в неправильном применении правила округления. Чтобы округлить число $8,01253$ до тысячных, необходимо посмотреть на цифру, следующую за разрядом тысячных. В данном числе в разряде тысячных стоит цифра 2, а следующая за ней цифра (в разряде десятитысячных) — это 5. По правилу округления, если первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставляемых цифр увеличивается на единицу. Таким образом, цифру 2 в разряде тысячных нужно увеличить на 1, а не просто отбросить последующие цифры.

Правильное округление: $8,012\underline{5}3 \approx 8,013$.

Ответ: $8,01253 \approx 8,013$.

2) Утверждение неверно. Ошибка состоит в том, что округление было выполнено до десятых, а не до сотых, как требовалось в задании. При округлении до сотых в записи числа должны остаться две цифры после запятой. Для округления числа $0,597$ до сотых смотрим на цифру в разряде сотых — это 9. Следующая за ней цифра в разряде тысячных — 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде сотых нужно увеличить на 1. Получаем $9 + 1 = 10$. Поэтому в разряд сотых мы записываем 0, а к разряду десятых прибавляем 1, получая $5 + 1 = 6$.

Правильное округление: $0,5\underline{9}7 \approx 0,60$.

Ответ: $0,597 \approx 0,60$.

3) Утверждение неверно. Ошибка заключается в том, что было произведено округление до десятков (целой части числа), в то время как требовалось округлить до десятых (дробной части). Разряд десятых — это первая цифра после запятой. В числе $123,756$ в разряде десятых стоит цифра 7. Следующая за ней цифра в разряде сотых — 5. Так как $5 \ge 5$, мы должны увеличить цифру в разряде десятых на единицу: $7 + 1 = 8$. Все последующие цифры отбрасываются.

Правильное округление: $123,\underline{7}56 \approx 123,8$.

Ответ: $123,756 \approx 123,8$.