Номер 10.33, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.2. Округление десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.33, страница 228.

10.33 Периметр треугольника $ABC$ равен 17 см, $AB=5\frac{3}{5}$ см, $BC=8$ см. Найдите длину стороны $AC$.

Периметр треугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Для треугольника $ABC$ формула периметра выглядит так:

$P = AB + BC + AC$

По условию задачи нам даны периметр $P = 17$ см, а также длины двух сторон: $AB = 5\frac{3}{5}$ см и $BC = 8$ см. Нам нужно найти длину третьей стороны $AC$.

Чтобы найти длину стороны $AC$, нужно из периметра вычесть сумму длин известных сторон:

$AC = P - (AB + BC)$

1. Сначала найдем сумму длин известных сторон $AB$ и $BC$:

$AB + BC = 5\frac{3}{5} + 8 = 13\frac{3}{5}$ см.

2. Теперь вычтем полученную сумму из периметра, чтобы найти длину стороны $AC$:

$AC = 17 - 13\frac{3}{5}$

Для удобства вычитания представим целое число 17 в виде смешанного числа. Возьмем 1 из 17 и представим ее в виде дроби со знаменателем 5:

$17 = 16 + 1 = 16 + \frac{5}{5} = 16\frac{5}{5}$

Теперь выполним вычитание:

$AC = 16\frac{5}{5} - 13\frac{3}{5} = (16 - 13) + (\frac{5}{5} - \frac{3}{5}) = 3 + \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$ см.

Ответ: $3\frac{2}{5}$ см.