Номер 10.31, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.2. Округление десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.31, страница 228.

10.31 Представьте дробь в виде десятичной дроби:

1) а) $1\frac{3}{100}$;

б) $10\frac{17}{100}$;

в) $\frac{23}{1000}$;

2) а) $\frac{21}{200}$;

б) $\frac{7}{250}$;

в) $\frac{3}{500}$.

1) а) Чтобы представить смешанное число $1\frac{3}{100}$ в виде десятичной дроби, нужно целую часть (1) записать до запятой, а дробную часть ($\frac{3}{100}$) — после запятой. Дробь "три сотых" записывается как $0,03$. Таким образом, мы складываем целую и дробную части.
$1\frac{3}{100} = 1 + \frac{3}{100} = 1 + 0,03 = 1,03$.
Ответ: $1,03$.

1) б) Аналогично предыдущему пункту, целая часть (10) записывается до запятой, а дробная часть ($\frac{17}{100}$) — после. Дробь "семнадцать сотых" записывается как $0,17$.
$10\frac{17}{100} = 10 + \frac{17}{100} = 10 + 0,17 = 10,17$.
Ответ: $10,17$.

1) в) Чтобы записать дробь $\frac{23}{1000}$ в виде десятичной, нужно записать числитель (23) и отделить запятой столько цифр справа, сколько нулей в знаменателе (в данном случае три). Так как в числителе всего две цифры, мы добавляем один ноль слева перед числом.
$\frac{23}{1000} = 0,023$.
Ответ: $0,023$.

2) а) Чтобы представить дробь $\frac{21}{200}$ в виде десятичной, нужно привести ее к знаменателю, равному степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.). Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы в знаменателе получилось 1000.
$\frac{21}{200} = \frac{21 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{105}{1000} = 0,105$.
Ответ: $0,105$.

2) б) Приведем дробь $\frac{7}{250}$ к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4.
$\frac{7}{250} = \frac{7 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{28}{1000} = 0,028$.
Ответ: $0,028$.

2) в) Приведем дробь $\frac{3}{500}$ к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2.
$\frac{3}{500} = \frac{3 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \frac{6}{1000} = 0,006$.
Ответ: $0,006$.