Номер 10.25, страница 227 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.2. Округление десятичных дробей. Упражнения - номер 10.25, страница 227.

Условие.

10.25 Округлите до десятых, до сотых, до тысячных:

а) $28.37267$;

б) $43.52859$;

в) $106.09311$;

г) $4.03954$.

Решение 1.

Решение 6.

а) Округлим число $28,37267$.
До десятых: после разряда десятых (цифра 3) стоит цифра 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд десятых увеличиваем на 1: $28,37267 \approx 28,4$.
До сотых: после разряда сотых (цифра 7) стоит цифра 2. Так как $2 < 5$, то разряд сотых оставляем без изменений: $28,37267 \approx 28,37$.
До тысячных: после разряда тысячных (цифра 2) стоит цифра 6. Так как $6 \ge 5$, то разряд тысячных увеличиваем на 1: $28,37267 \approx 28,373$.
Ответ: до десятых – $28,4$; до сотых – $28,37$; до тысячных – $28,373$.

б) Округлим число $43,52859$.
До десятых: после разряда десятых (цифра 5) стоит цифра 2. Так как $2 < 5$, то разряд десятых оставляем без изменений: $43,52859 \approx 43,5$.
До сотых: после разряда сотых (цифра 2) стоит цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1: $43,52859 \approx 43,53$.
До тысячных: после разряда тысячных (цифра 8) стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то разряд тысячных увеличиваем на 1: $43,52859 \approx 43,529$.
Ответ: до десятых – $43,5$; до сотых – $43,53$; до тысячных – $43,529$.

в) Округлим число $106,09311$.
До десятых: после разряда десятых (цифра 0) стоит цифра 9. Так как $9 \ge 5$, то разряд десятых увеличиваем на 1: $106,09311 \approx 106,1$.
До сотых: после разряда сотых (цифра 9) стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, то разряд сотых оставляем без изменений: $106,09311 \approx 106,09$.
До тысячных: после разряда тысячных (цифра 3) стоит цифра 1. Так как $1 < 5$, то разряд тысячных оставляем без изменений: $106,09311 \approx 106,093$.
Ответ: до десятых – $106,1$; до сотых – $106,09$; до тысячных – $106,093$.

г) Округлим число $4,03954$.
До десятых: после разряда десятых (цифра 0) стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, то разряд десятых оставляем без изменений: $4,03954 \approx 4,0$.
До сотых: после разряда сотых (цифра 3) стоит цифра 9. Так как $9 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1: $4,03954 \approx 4,04$.
До тысячных: после разряда тысячных (цифра 9) стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то разряд тысячных увеличиваем на 1. При увеличении 9 на 1 получаем 10, поэтому разряд тысячных становится 0, а к разряду сотых прибавляется 1: $4,03954 \approx 4,040$.
Ответ: до десятых – $4,0$; до сотых – $4,04$; до тысячных – $4,040$.