Номер 10.6, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.6, страница 223.

10.6 Замените данную десятичную дробь равной, содержащей наименьшее количество десятичных знаков:

а) $3.6000$;

б) $70.0200$;

в) $0.8700$;

г) $0.00300$.

Чтобы заменить данную десятичную дробь равной ей дробью с наименьшим количеством десятичных знаков, необходимо отбросить все нули, стоящие в конце дроби (справа). Это возможно благодаря основному свойству десятичной дроби: значение дроби не изменится, если в конце её дробной части приписать или отбросить нули.

а) В дроби $3,6000$ три последних знака — это нули. Отбросив их, мы получим равную ей дробь, которая будет содержать наименьшее возможное количество десятичных знаков.
$3,6000 = 3,6$
Ответ: 3,6.

б) В дроби $70,0200$ последние два знака — нули. Мы можем их отбросить. Нуль, стоящий между запятой и цифрой 2, отбрасывать нельзя, так как он не находится в конце дроби и является значащим разрядом.
$70,0200 = 70,02$
Ответ: 70,02.

в) В дроби $0,8700$ последние два знака — нули. Отбрасываем их, чтобы получить дробь с наименьшим количеством десятичных знаков.
$0,8700 = 0,87$
Ответ: 0,87.

г) В дроби $0,00300$ последние два знака — нули. Их можно отбросить. Нули, стоящие после запятой перед цифрой 3, отбрасывать нельзя, так как они определяют разряд цифры 3.
$0,00300 = 0,003$
Ответ: 0,003.