Номер 9, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Вопросы - номер 9, страница 222.

Условие.

Какой знак сравнения нужно поставить между данными числами, чтобы получить верное неравенство:

а) 1,36 ... 1,46;

б) 2,08 ... 2,07;

в) 4,35 ... 4,39;

г) 0,7 ... 0,67?

Решение 1.

Решение 6.

Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно последовательно сравнить их разряды, двигаясь слева направо. Сначала сравниваются целые части. Если они равны, сравниваются цифры в разряде десятых, затем сотых, и так далее, пока не найдется разряд с разными цифрами. Большей будет та дробь, у которой цифра в этом разряде больше.

а) Сравниваем числа 1,36 и 1,46.
1. Целые части у обоих чисел одинаковы и равны 1.
2. Сравниваем цифры в разряде десятых (первая цифра после запятой). У числа 1,36 это 3, а у числа 1,46 это 4.
3. Поскольку $3 < 4$, то $1,36 < 1,46$.
Ответ: $1,36 < 1,46$.

б) Сравниваем числа 2,08 и 2,07.
1. Целые части у обоих чисел одинаковы и равны 2.
2. Цифры в разряде десятых также одинаковы и равны 0.
3. Сравниваем цифры в разряде сотых (вторая цифра после запятой). У числа 2,08 это 8, а у числа 2,07 это 7.
4. Поскольку $8 > 7$, то $2,08 > 2,07$.
Ответ: $2,08 > 2,07$.

в) Сравниваем числа 4,35 и 4,39.
1. Целые части у обоих чисел одинаковы и равны 4.
2. Цифры в разряде десятых также одинаковы и равны 3.
3. Сравниваем цифры в разряде сотых. У числа 4,35 это 5, а у числа 4,39 это 9.
4. Поскольку $5 < 9$, то $4,35 < 4,39$.
Ответ: $4,35 < 4,39$.

г) Сравниваем числа 0,7 и 0,67.
1. Для удобства сравнения можно уравнять количество знаков после запятой, дописав к числу 0,7 справа ноль: $0,7 = 0,70$.
2. Теперь сравниваем 0,70 и 0,67. Целые части у них равны 0.
3. Сравниваем цифры в разряде десятых. У числа 0,70 это 7, а у числа 0,67 это 6.
4. Поскольку $7 > 6$, то $0,7 > 0,67$.
Ответ: $0,7 > 0,67$.