Номер 10.5, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Упражнения - номер 10.5, страница 223.

Условие.

10.5 Есть ли среди данных чисел равные? Если есть, то укажите их и запишите соответствующее равенство:

a) 3,001, 3,010, 3,100, 3,1;

$3.1 = 3.100$

б) 6,800, 6,080, 6,880, 6,08;

$6.080 = 6.08$

в) 0,4, 0,40, 0,004, 0,400.

$0.4 = 0.40 = 0.400$

Решение 1.

Решение 6.

а) Чтобы определить, есть ли среди чисел 3,001; 3,010; 3,100; 3,1 равные, воспользуемся свойством десятичных дробей: значение десятичной дроби не изменится, если в конце её дробной части дописать или отбросить нули.
Рассмотрим данные числа:
- $3,001$
- $3,010$ (можно отбросить ноль в конце, получим $3,01$)
- $3,100$ (можно отбросить два нуля в конце, получим $3,1$)
- $3,1$
Сравнивая полученные значения ($3,001$; $3,01$; $3,1$; $3,1$), мы видим, что числа $3,100$ и $3,1$ равны.
Ответ: Да, есть. $3,100 = 3,1$.

б) Рассмотрим числа 6,800; 6,080; 6,880; 6,08. Применим то же свойство десятичных дробей.
- $6,800 = 6,8$
- $6,080 = 6,08$
- $6,880 = 6,88$
- $6,08$
Сравнив числа после отбрасывания незначащих нулей ($6,8$; $6,08$; $6,88$; $6,08$), находим равную пару: $6,080$ и $6,08$.
Ответ: Да, есть. $6,080 = 6,08$.

в) Рассмотрим числа 0,4; 0,40; 0,004; 0,400.
- $0,4$
- $0,40$ (отбросив ноль, получаем $0,4$)
- $0,004$ (это число отлично от других, так как значащая цифра 4 стоит в разряде тысячных)
- $0,400$ (отбросив два нуля, получаем $0,4$)
Таким образом, мы видим, что три числа из данного списка равны между собой: 0,4; 0,40 и 0,400.
Ответ: Да, есть. $0,4 = 0,40 = 0,400$.