Номер 10.9, страница 224 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Упражнения - номер 10.9, страница 224.

Условие.

Сравните числа (10.9–10.10).

10.9 а) 0,6 и 0,4;

б) 0,2 и 0,1;

в) 0,30 и 0,3;

г) 2,55 и 2,65;

д) 1,21 и 1,28;

е) 4,75 и 4,05;

ж) 1,99 и 10,9;

з) 7,0191 и 7,1;

и) 2,44 и 2,404.

Решение 1.

Решение 6.

а) Чтобы сравнить десятичные дроби 0,6 и 0,4, нужно сравнить их поразрядно, начиная со старшего разряда. Целые части у обоих чисел равны нулю. Сравниваем разряд десятых: у числа 0,6 это 6, а у числа 0,4 это 4. Так как $6 > 4$, то и $0,6 > 0,4$.
Ответ: $0,6 > 0,4$.

б) Сравниваем числа 0,2 и 0,1. Целые части равны нулю. Сравниваем десятые доли: $2 > 1$. Следовательно, $0,2 > 0,1$.
Ответ: $0,2 > 0,1$.

в) Сравниваем числа 0,30 и 0,3. В десятичных дробях можно отбрасывать нули в конце дробной части, при этом значение дроби не изменится. Таким образом, $0,30 = 0,3$. Можно также уравнять количество знаков после запятой, дописав к числу 0,3 справа ноль: $0,3 = 0,30$. Сравнивая 0,30 и 0,30, получаем, что они равны.
Ответ: $0,30 = 0,3$.

г) Сравниваем числа 2,55 и 2,65. Целые части у чисел равны (2). Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа 2,55 это 5, у числа 2,65 это 6. Так как $5 < 6$, то $2,55 < 2,65$.
Ответ: $2,55 < 2,65$.

д) Сравниваем числа 1,21 и 1,28. Целые части равны (1). Цифры в разряде десятых также равны (2). Сравниваем цифры в разряде сотых: у числа 1,21 это 1, у числа 1,28 это 8. Так как $1 < 8$, то $1,21 < 1,28$.
Ответ: $1,21 < 1,28$.

е) Сравниваем числа 4,75 и 4,05. Целые части равны (4). Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа 4,75 это 7, у числа 4,05 это 0. Так как $7 > 0$, то $4,75 > 4,05$.
Ответ: $4,75 > 4,05$.

ж) Сравниваем числа 1,99 и 10,9. Сначала сравниваем целые части чисел. У числа 1,99 целая часть равна 1, а у числа 10,9 целая часть равна 10. Так как $1 < 10$, то $1,99 < 10,9$.
Ответ: $1,99 < 10,9$.

з) Сравниваем числа 7,0191 и 7,1. Целые части равны (7). Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа 7,0191 это 0, у числа 7,1 это 1. Так как $0 < 1$, то $7,0191 < 7,1$.
Ответ: $7,0191 < 7,1$.

и) Сравниваем числа 2,44 и 2,404. Целые части равны (2). Цифры в разряде десятых также равны (4). Сравниваем цифры в разряде сотых: у числа 2,44 это 4, у числа 2,404 это 0. Так как $4 > 0$, то $2,44 > 2,404$. Можно также уравнять количество цифр после запятой: $2,44 = 2,440$. Сравниваем 2,440 и 2,404. Так как $440 > 404$, то $2,44 > 2,404$.
Ответ: $2,44 > 2,404$.