Номер 10.3, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Упражнения - номер 10.3, страница 223.

Условие.

10.3 Прочитайте десятичную дробь и запишите её в виде обыкновенной дроби или смешанной дроби:

а) $0.9$;

б) $0.123$;

в) $0.03$;

г) $0.027$;

д) $10.01$;

е) $6.006$;

ж) $2.1004$;

з) $50.05005$.

Решение 1.

Решение 6.

а) Десятичная дробь 0,9 читается как «ноль целых, девять десятых». Чтобы преобразовать ее в обыкновенную дробь, мы записываем число после запятой (9) в числитель, а в знаменатель ставим 10, так как после запятой стоит одна цифра.
$0,9 = \frac{9}{10}$
Ответ: $\frac{9}{10}$

б) Десятичная дробь 0,123 читается как «ноль целых, сто двадцать три тысячных». Число после запятой (123) будет числителем. Так как после запятой три цифры, знаменателем будет 1000.
$0,123 = \frac{123}{1000}$
Ответ: $\frac{123}{1000}$

в) Десятичная дробь 0,03 читается как «ноль целых, три сотых». Число после запятой (3) становится числителем. В знаменатель ставим 100, так как после запятой две цифры.
$0,03 = \frac{3}{100}$
Ответ: $\frac{3}{100}$

г) Десятичная дробь 0,027 читается как «ноль целых, двадцать семь тысячных». Числителем будет 27. В знаменателе будет 1000, так как после запятой три цифры.
$0,027 = \frac{27}{1000}$
Ответ: $\frac{27}{1000}$

д) Десятичная дробь 10,01 читается как «десять целых, одна сотая». Число до запятой (10) является целой частью смешанной дроби. Дробную часть записываем так: 1 в числитель, 100 в знаменатель (две цифры после запятой).
$10,01 = 10 \frac{1}{100}$
Ответ: $10 \frac{1}{100}$

е) Десятичная дробь 6,006 читается как «шесть целых, шесть тысячных». Целая часть равна 6. Дробная часть 0,006 записывается как $\frac{6}{1000}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2.
$6,006 = 6 \frac{6}{1000} = 6 \frac{6 \div 2}{1000 \div 2} = 6 \frac{3}{500}$
Ответ: $6 \frac{3}{500}$

ж) Десятичная дробь 2,1004 читается как «две целых, одна тысяча четыре десятитысячных». Целая часть равна 2. Дробная часть 0,1004 записывается как $\frac{1004}{10000}$, так как после запятой четыре цифры. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4.
$2,1004 = 2 \frac{1004}{10000} = 2 \frac{1004 \div 4}{10000 \div 4} = 2 \frac{251}{2500}$
Ответ: $2 \frac{251}{2500}$

з) Десятичная дробь 50,05005 читается как «пятьдесят целых, пять тысяч пять стотысячных». Целая часть равна 50. Дробная часть 0,05005 записывается как $\frac{5005}{100000}$, так как после запятой пять цифр. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.
$50,05005 = 50 \frac{5005}{100000} = 50 \frac{5005 \div 5}{100000 \div 5} = 50 \frac{1001}{20000}$
Ответ: $50 \frac{1001}{20000}$