Номер 10.10, страница 224 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.10, страница 224.

10.10 а) 50,001 и 50,01;

б) 17,183 и 17,09;

в) 29,5 и 29,53;

г) 7 и 6,99;

д) 0,89 и 1,5;

е) 0,00041 и 0,0005.

а) Чтобы сравнить десятичные дроби 50,001 и 50,01, сначала сравниваем их целые части. Целые части у обоих чисел равны 50. Затем сравниваем дробные части поразрядно, слева направо.
Первая цифра после запятой (разряд десятых) у обоих чисел равна 0.
Вторая цифра после запятой (разряд сотых) у числа 50,001 равна 0, а у числа 50,01 равна 1.
Так как $0 < 1$, то и $50,001 < 50,01$.
Другой способ — уравнять количество знаков после запятой. Допишем ноль в конце числа 50,01, получим 50,010. Теперь сравним 50,001 и 50,010. Поскольку $1 < 10$, то $50,001 < 50,010$.
Ответ: $50,001 < 50,01$.

б) Сравниваем числа 17,183 и 17,09. Целые части у них одинаковые (17). Сравниваем дробные части поразрядно.
В разряде десятых у числа 17,183 стоит цифра 1, а у числа 17,09 — цифра 0.
Поскольку $1 > 0$, то число 17,183 больше, чем 17,09.
Ответ: $17,183 > 17,09$.

в) Сравниваем числа 29,5 и 29,53. Целые части у них равны (29). Для сравнения дробных частей уравняем количество знаков после запятой, дописав к числу 29,5 ноль: $29,5 = 29,50$.
Теперь сравним числа 29,50 и 29,53.
Поскольку $50 < 53$, то $29,50 < 29,53$, следовательно, $29,5 < 29,53$.
Ответ: $29,5 < 29,53$.

г) Сравниваем числа 7 и 6,99. В первую очередь сравниваем целые части чисел.
Целая часть первого числа — 7.
Целая часть второго числа — 6.
Так как $7 > 6$, то $7 > 6,99$.
Ответ: $7 > 6,99$.

д) Сравниваем числа 0,89 и 1,5. Сравниваем целые части.
Целая часть первого числа — 0.
Целая часть второго числа — 1.
Так как $0 < 1$, то $0,89 < 1,5$.
Ответ: $0,89 < 1,5$.

е) Сравниваем числа 0,00041 и 0,0005. Целые части у обоих чисел равны 0. Сравниваем дробные части поразрядно.
Цифры в разрядах десятых, сотых и тысячных у обоих чисел равны 0.
Цифра в разряде десятитысячных у числа 0,00041 равна 4, а у числа 0,0005 равна 5.
Поскольку $4 < 5$, то $0,00041 < 0,0005$.
Можно также уравнять число знаков после запятой: $0,0005 = 0,00050$. Сравнивая 0,00041 и 0,00050, видим, что $41 < 50$, значит $0,00041 < 0,0005$.
Ответ: $0,00041 < 0,0005$.