Номер 4, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 10.1. Десятичная запись дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 4, страница 221.
№4 (с. 221)
Условие. №4 (с. 221)
скриншот условия

Даны равенства: $0,012 = \frac{12}{100}$ и $0,012 = \frac{12}{1000}$. Какое из них верно, а какое нет?
Решение 1. №4 (с. 221)

Решение 6. №4 (с. 221)
Чтобы определить, какое из равенств верно, а какое нет, необходимо преобразовать десятичную дробь в обыкновенную или наоборот и сравнить результаты.
Правило преобразования десятичной дроби в обыкновенную гласит: в числитель записывается число, стоящее после запятой, а в знаменатель — единица с таким количеством нулей, сколько цифр стоит после запятой. Для числа $0,012$ после запятой стоят три цифры (0, 1, 2), поэтому в знаменателе будет $1000$, а в числителе — $12$.
Таким образом, правильное представление числа $0,012$ в виде обыкновенной дроби — это $ \frac{12}{1000} $.
Теперь проверим каждое из предложенных равенств.
Проверка равенства $0,012 = \frac{12}{100}$
Преобразуем обыкновенную дробь $ \frac{12}{100} $ в десятичную. Для этого необходимо разделить числитель на знаменатель:
$ \frac{12}{100} = 12 : 100 = 0,12 $
Сравниваем полученный результат с левой частью равенства:
$ 0,012 \neq 0,12 $
Следовательно, данное равенство неверно.
Ответ: равенство $0,012 = \frac{12}{100}$ неверно.
Проверка равенства $0,012 = \frac{12}{1000}$
Как мы уже определили в начале, десятичная дробь $0,012$ равна обыкновенной дроби $ \frac{12}{1000} $. Проверим это обратным преобразованием — разделим числитель на знаменатель:
$ \frac{12}{1000} = 12 : 1000 = 0,012 $
Сравниваем полученный результат с левой частью равенства:
$ 0,012 = 0,012 $
Следовательно, данное равенство верно.
Ответ: равенство $0,012 = \frac{12}{1000}$ верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 221 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 221), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.