Номер 3, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Вопросы - номер 3, страница 220.

Условие.

Представьте десятичную дробь 0,49 в виде суммы разрядных слагаемых и, выполнив сложение, получите соответствующую обыкновенную дробь.

Решение 1.

Решение 6.

Для того чтобы представить десятичную дробь 0,49 в виде суммы разрядных слагаемых, необходимо определить значение каждой цифры в зависимости от ее позиции (разряда).

1. Цифра 4 находится в разряде десятых, что соответствует слагаемому $0,4$.

2. Цифра 9 находится в разряде сотых, что соответствует слагаемому $0,09$.

Таким образом, десятичная дробь 0,49 в виде суммы разрядных слагаемых записывается как:

$0,49 = 0,4 + 0,09$

Теперь, чтобы получить соответствующую обыкновенную дробь, представим каждое слагаемое в виде обыкновенной дроби и выполним сложение.

$0,4 = \frac{4}{10}$

$0,09 = \frac{9}{100}$

Сложим полученные дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю, который в данном случае равен 100. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 10:

$\frac{4}{10} + \frac{9}{100} = \frac{4 \cdot 10}{10 \cdot 10} + \frac{9}{100} = \frac{40}{100} + \frac{9}{100}$

Теперь сложим числители, оставив знаменатель без изменений:

$\frac{40 + 9}{100} = \frac{49}{100}$

Данная дробь является несократимой.

Ответ: $\frac{49}{100}$