Номер 5, страница 221 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.1. Десятичная запись дробей. Вопросы - номер 5, страница 221.

Условие.

На примере числа $\frac{37}{1000}$ объясните, как обыкновенную дробь записывают в виде десятичной.

Решение 1.

Решение 6.

Чтобы записать обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее в виде десятичной дроби, необходимо выполнить следующие шаги на примере дроби $\frac{37}{1000}$:

• 1. Анализ знаменателя: Сначала смотрим на знаменатель дроби. В нашем случае это $1000$. Считаем количество нулей в знаменателе. В числе $1000$ три нуля. Это число (3) определяет, сколько знаков (цифр) должно быть после запятой в десятичной записи.
• 2. Работа с числителем: Теперь берем числитель дроби — число $37$. Это число и составит цифры дробной части.
• 3. Формирование дробной части: Нам нужно, чтобы после запятой было три цифры, но в числителе $37$ их только две. Чтобы количество цифр соответствовало необходимому, мы добавляем недостающие нули слева от числителя. Нам нужна одна цифра, поэтому добавляем один ноль: $037$.
• 4. Запись итогового числа: Так как дробь $\frac{37}{1000}$ правильная (числитель меньше знаменателя), целая часть десятичной дроби равна нулю. Записываем целую часть (0), ставим запятую и после нее записываем полученную в предыдущем шаге последовательность цифр ($037$).

В итоге мы получаем число $0,037$.

Ответ: $\frac{37}{1000} = 0,037$.