Страница 264 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

11.62 В магазине спортивных товаров сезонная скидка составила $20\%$. Сколько рублей сэкономит покупатель, если он купит:

а) велосипед, цена которого до скидки 7000 р.;

б) самокат, цена которого до скидки 2500 р.?

Для того чтобы найти, сколько рублей сэкономит покупатель, необходимо вычислить 20% от первоначальной цены товара. Для этого можно умножить цену товара на процент скидки, выраженный в виде десятичной дроби.

Представим 20% в виде десятичной дроби: $20\% = \frac{20}{100} = 0.2$.

а)

Первоначальная цена велосипеда составляет 7000 рублей. Рассчитаем сумму скидки:

$7000 \cdot 0.2 = 1400$ рублей.

Ответ: 1400 рублей.

б)

Первоначальная цена самоката составляет 2500 рублей. Рассчитаем сумму скидки:

$2500 \cdot 0.2 = 500$ рублей.

Ответ: 500 рублей.

11.63 Таня выполняла домашнее задание $1\frac{1}{2}$ ч, причём $\frac{4}{5}$ этого времени она потратила на решение задач. Сколько времени Таня решала задачи? Выразите ответ в часах, а затем в минутах.

По условию задачи, Таня выполняла домашнее задание $1\frac{1}{2}$ часа, и $\frac{4}{5}$ этого времени она потратила на решение задач. Чтобы найти, сколько времени ушло на задачи, нужно найти дробь от числа, то есть умножить общее время на указанную долю.

Выразите ответ в часах

1. Сначала переведем общее время, выраженное смешанным числом, в неправильную дробь: $1\frac{1}{2} \text{ ч} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} \text{ ч} = \frac{3}{2} \text{ ч}$.

2. Теперь найдем $\frac{4}{5}$ от $\frac{3}{2}$ часа. Для этого умножим эти дроби: $\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \text{ ч}$.

3. Сократим полученную дробь: $\frac{12}{10} = \frac{6}{5} \text{ ч}$.

4. Представим результат в виде смешанного числа для более удобного восприятия: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \text{ ч}$.

Ответ: Таня решала задачи $1\frac{1}{5}$ часа.

а затем в минутах

Чтобы выразить полученное время в минутах, нужно умножить количество часов на 60, так как в одном часе 60 минут.

1. Возьмем время, потраченное на решение задач, в виде неправильной дроби $\frac{6}{5}$ часа: $\frac{6}{5} \times 60 \text{ мин}$.

2. Выполним умножение: $\frac{6 \times 60}{5} = \frac{360}{5} = 72 \text{ мин}$.

Ответ: Таня решала задачи 72 минуты.