Страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

12.1 Ищем информацию

Приведите примеры различных таблиц. Найдите какие-нибудь таблицы в газетах, журналах, Интернете.

Таблицы — это способ организации данных в строки и столбцы для наглядного представления информации. Они широко используются в различных источниках, таких как газеты, журналы и Интернет, для структурирования данных, их сравнения и анализа.

Одной из самых распространенных форм таблиц являются расписания. Они помогают упорядочить события по времени. Например, расписание уроков, программа телепередач в газете или расписание движения поездов на вокзале.

Пример: Расписание уроков

Ответ: Приведен пример таблицы расписания уроков, которую можно найти в школьном дневнике, на сайте школы или на информационном стенде.

В Интернете и прессе часто публикуются таблицы, содержащие статистические данные. Это могут быть финансовые сводки (курсы валют), результаты спортивных соревнований, погодные данные или итоги социологических опросов.

Пример: Турнирная таблица чемпионата по футболу

Ответ: Приведен пример турнирной таблицы, которую часто публикуют на спортивных сайтах в Интернете, в спортивных газетах и журналах.

Таблицы являются неотъемлемой частью учебной и научной литературы. Они используются для представления фундаментальных данных в компактном виде. Примерами могут служить таблица умножения, периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева, таблицы физических величин или математические таблицы, такие как таблицы интегралов, например, $ \int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $.

Пример: Фрагмент таблицы умножения

Ответ: Приведен пример таблицы умножения, классический пример справочной таблицы из учебников математики.

В Интернете, особенно на сайтах интернет-магазинов и в обзорах техники, очень популярны сравнительные таблицы. Они позволяют наглядно сопоставить характеристики нескольких товаров, чтобы помочь пользователю сделать выбор.

Пример: Сравнение характеристик смартфонов

Ответ: Приведен пример сравнительной таблицы характеристик товаров, которую можно найти в интернет-магазинах или в журналах, посвященных технике.

12.2 В таблице представлены результаты наблюдений за погодой в течение четырёх месяцев:

Погода Месяц Декабрь Январь Февраль Март Всего

Ясно 5 9 7 10

Пасмурно 19 10 15 10

Переменная облачность 7 12 6 11

Заполните последний столбец таблицы.

Используя таблицу, ответьте на вопросы:

а) В каком месяце было больше всего ясных дней?

б) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?

в) Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца?

г) Сколько ясных дней было за всю зиму?

Сначала заполним последний столбец «Всего», просуммировав значения в каждой строке:

• Ясно: $5 + 9 + 7 + 10 = 31$
• Пасмурно: $19 + 10 + 15 + 10 = 54$
• Переменная облачность: $7 + 12 + 6 + 11 = 36$

Заполненная таблица:

Теперь ответим на вопросы, используя данные из таблицы.

а) В каком месяце было больше всего ясных дней?
Смотрим на строку «Ясно» и сравниваем количество дней по месяцам: в декабре – 5, в январе – 9, в феврале – 7, в марте – 10. Наибольшее число – 10, оно соответствует марту.
Ответ: В марте.

б) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?
Смотрим на строку «Пасмурно» и ищем одинаковые значения: в декабре – 19, в январе – 10, в феврале – 15, в марте – 10. Одинаковое число пасмурных дней (10) было в январе и марте.
Ответ: В январе и марте.

в) Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца?
Чтобы найти общее количество пасмурных дней, нужно сложить их число за все четыре месяца. Это значение мы уже посчитали для столбца «Всего».
$19 + 10 + 15 + 10 = 54$ (дня).
Ответ: 54 дня.

г) Сколько ясных дней было за всю зиму?
Зимние месяцы в данном списке — это декабрь, январь и февраль. Чтобы найти общее число ясных дней за зиму, сложим количество ясных дней в эти три месяца.
$5$ (декабрь) $+ 9$ (январь) $+ 7$ (февраль) $= 21$ (день).
Ответ: 21 день.

12.3 В школе проводилась олимпиада по математике. Максимальный балл, который можно было получить на олимпиаде, равнялся 40. Для подведения итогов олимпиады ее результаты представили в виде таблицы.

Число баллов Оценка Подсчёт Число учащихся

1-10 Слабо /// 3

11-20 Удовлетворительно //// //// / 9

21-30 Хорошо //// //// / 9

31-40 Отлично //// / 5

Всего 26

Заполните последний столбец таблицы и ответьте на вопросы:

а) Сколько учащихся показало слабые результаты?

б) За отличные результаты выдавали приз, за хорошие — грамоту. Сколько человек получило приз или грамоту?

Для решения задачи сначала необходимо заполнить последний столбец таблицы, посчитав количество учащихся для каждой оценки на основе данных из столбца "Подсчёт". В используемой системе подсчёта, перечеркнутая группа из четырех черточек (++++ ) обозначает 5 единиц.

• Для оценки "Слабо": /// = 3 учащихся.
• Для оценки "Удовлетворительно": ++++ / = 5 + 1 = 6 учащихся.
• Для оценки "Хорошо": ++++ / = 5 + 1 = 6 учащихся.
• Для оценки "Отлично": //// = 4 учащихся.

Общее количество учащихся, участвовавших в олимпиаде: $3 + 6 + 6 + 4 = 19$.

Теперь, когда столбец заполнен, можно ответить на вопросы.

а) Сколько учащихся показало слабые результаты?

Согласно таблице, количество учащихся, набравших от 1 до 10 баллов и получивших оценку "Слабо", составляет 3 человека.

Ответ: 3 учащихся.

б) За отличные результаты выдавали приз, за хорошие – грамоту. Сколько человек получило приз или грамоту?

Чтобы найти общее количество награжденных, нужно сложить число учащихся, получивших приз (оценка "Отлично"), и число учащихся, получивших грамоту (оценка "Хорошо").

Количество учащихся с оценкой "Отлично" — 4 человека.

Количество учащихся с оценкой "Хорошо" — 6 человек.

Суммарное количество награжденных: $4 + 6 = 10$ человек.

Ответ: 10 человек.