Номер 183, страница 53 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

183. Найдите сумму:

1) $4 \text{ дм } 6 \text{ см} + 5 \text{ дм } 8 \text{ см};$

2) $8 \text{ м } 5 \text{ см} + 6 \text{ м } 96 \text{ см};$

3) $12 \text{ км } 29 \text{ м} + 24 \text{ км } 92 \text{ м};$

4) $2 \text{ т } 4 \text{ ц } 56 \text{ кг} + 9 \text{ т } 6 \text{ ц } 48 \text{ кг};$

5) $3 \text{ ч } 48 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 26 \text{ мин};$

6) $25 \text{ мин } 17 \text{ с} + 7 \text{ мин } 54 \text{ с}.$

1) Чтобы найти сумму 4 дм 6 см + 5 дм 8 см, сложим дециметры с дециметрами и сантиметры с сантиметрами.
Сложение дециметров: $4 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 9 \text{ дм}$.
Сложение сантиметров: $6 \text{ см} + 8 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
Получается 9 дм 14 см. Поскольку в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), мы можем преобразовать 14 см в 1 дм 4 см.
Теперь добавим этот 1 дм к 9 дм: $9 \text{ дм} + 1 \text{ дм} 4 \text{ см} = 10 \text{ дм} 4 \text{ см}$.
Ответ: 10 дм 4 см.

2) Чтобы найти сумму 8 м 5 см + 6 м 96 см, сложим метры с метрами и сантиметры с сантиметрами.
Сложение метров: $8 \text{ м} + 6 \text{ м} = 14 \text{ м}$.
Сложение сантиметров: $5 \text{ см} + 96 \text{ см} = 101 \text{ см}$.
Получается 14 м 101 см. Поскольку в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), мы можем преобразовать 101 см в 1 м 1 см.
Теперь добавим этот 1 м к 14 м: $14 \text{ м} + 1 \text{ м} 1 \text{ см} = 15 \text{ м} 1 \text{ см}$.
Ответ: 15 м 1 см.

3) Чтобы найти сумму 12 км 29 м + 24 км 92 м, сложим километры с километрами и метры с метрами.
Сложение километров: $12 \text{ км} + 24 \text{ км} = 36 \text{ км}$.
Сложение метров: $29 \text{ м} + 92 \text{ м} = 121 \text{ м}$.
Так как 121 м меньше, чем 1000 м (количество метров в одном километре), дальнейшее преобразование не требуется.
Ответ: 36 км 121 м.

4) Чтобы найти сумму 2 т 4 ц 56 кг + 9 т 6 ц 48 кг, сложим отдельно тонны, центнеры и килограммы.
Сложение тонн: $2 \text{ т} + 9 \text{ т} = 11 \text{ т}$.
Сложение центнеров: $4 \text{ ц} + 6 \text{ ц} = 10 \text{ ц}$.
Сложение килограммов: $56 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 104 \text{ кг}$.
Получается 11 т 10 ц 104 кг. Теперь выполним преобразования.
Поскольку $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, то $104 \text{ кг} = 1 \text{ ц} 4 \text{ кг}$. Добавим 1 ц к имеющимся: $10 \text{ ц} + 1 \text{ ц} = 11 \text{ ц}$. Получаем 11 т 11 ц 4 кг.
Далее, поскольку $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$, то $11 \text{ ц} = 1 \text{ т} 1 \text{ ц}$. Добавим 1 т к имеющимся: $11 \text{ т} + 1 \text{ т} = 12 \text{ т}$.
Итоговый результат: 12 т 1 ц 4 кг.
Ответ: 12 т 1 ц 4 кг.

5) Чтобы найти сумму 3 ч 48 мин + 2 ч 26 мин, сложим часы с часами и минуты с минутами.
Сложение часов: $3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.
Сложение минут: $48 \text{ мин} + 26 \text{ мин} = 74 \text{ мин}$.
Получается 5 ч 74 мин. Поскольку в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$), мы можем преобразовать 74 мин в 1 ч 14 мин.
Теперь добавим этот 1 ч к 5 ч: $5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} 14 \text{ мин} = 6 \text{ ч} 14 \text{ мин}$.
Ответ: 6 ч 14 мин.

6) Чтобы найти сумму 25 мин 17 с + 7 мин 54 с, сложим минуты с минутами и секунды с секундами.
Сложение минут: $25 \text{ мин} + 7 \text{ мин} = 32 \text{ мин}$.
Сложение секунд: $17 \text{ с} + 54 \text{ с} = 71 \text{ с}$.
Получается 32 мин 71 с. Поскольку в одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$), мы можем преобразовать 71 с в 1 мин 11 с.
Теперь добавим эту 1 мин к 32 мин: $32 \text{ мин} + 1 \text{ мин} 11 \text{ с} = 33 \text{ мин} 11 \text{ с}$.
Ответ: 33 мин 11 с.