Номер 404, страница 111 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 16. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 404, страница 111.

Условие.

404. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько действий.

1. Найдём скорость второго автомобиля.

Из условия известно, что скорость первого автомобиля ($v_1$) равна $74$ км/ч, и это на $8$ км/ч больше, чем скорость второго автомобиля ($v_2$). Следовательно, чтобы найти скорость второго автомобиля, нужно из скорости первого вычесть $8$ км/ч:

$v_2 = 74 \text{ км/ч} - 8 \text{ км/ч} = 66 \text{ км/ч}$

2. Найдём общую скорость удаления автомобилей.

Поскольку автомобили движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна сумме их скоростей:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 74 \text{ км/ч} + 66 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$

3. Найдём расстояние между автомобилями через 7 часов.

Чтобы найти расстояние ($S$), которое будет между автомобилями через определённое время ($t$), нужно скорость удаления умножить на это время. В данном случае $t = 7$ ч.

$S = v_{уд} \times t = 140 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 980 \text{ км}$

Ответ: через 7 часов после начала движения расстояние между автомобилями будет 980 км.