gdz.top
Номер 475, страница 126 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Деление. Упражнения - номер 475, страница 126.
№474
№475 (с. 126)
Условие. №475 (с. 126)
475. Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно 30 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 6 ч после начала движения догнал Серошапку, который шёл пешком. С какой скоростью шёл Серошапка?
Решение 1. №475 (с. 126)
Решение 2. №475 (с. 126)
Решение 3. №475 (с. 126)
Решение 4. №475 (с. 126)
Решение 5. №475 (с. 126)
Решение 6. №475 (с. 126)
Для решения этой задачи рассмотрим два способа.
Способ 1: Через скорость сближения
Когда один объект догоняет другой, движущийся в том же направлении, скорость, с которой сокращается расстояние между ними (скорость сближения), равна разности их скоростей. Пусть $V_Ч$ — скорость Черноуса (9 км/ч), а $V_С$ — искомая скорость Серошапки.
Скорость сближения $V_{сбл}$ равна:
$V_{сбл} = V_Ч - V_С$
За время $t = 6$ часов Черноус полностью сократил первоначальное расстояние $S = 30$ км. Используя формулу $S = V \times t$, получаем уравнение:
$S = V_{сбл} \times t$
$30 = (9 - V_С) \times 6$
Чтобы найти $V_С$, решим это уравнение. Разделим обе части на 6:
$30 / 6 = 9 - V_С$
$5 = 9 - V_С$
Теперь выразим $V_С$:
$V_С = 9 - 5$
$V_С = 4$ км/ч.
Способ 2: Через пройденные расстояния
1. Сначала найдём, какое расстояние проскакал Черноус за 6 часов до момента встречи. Для этого его скорость умножим на время:
$S_Ч = 9 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 54$ км.
2. В момент начала движения Серошапка был впереди Черноуса на 30 км. Это означает, что для того, чтобы догнать Серошапку, Черноус должен был проехать на 30 км больше. Следовательно, расстояние, которое прошёл Серошапка за то же время, равно:
$S_С = S_Ч - 30 \text{ км} = 54 \text{ км} - 30 \text{ км} = 24$ км.
3. Теперь, зная, что Серошапка прошёл 24 км за 6 часов, мы можем найти его скорость, разделив пройденное расстояние на время:
$V_С = S_С / t = 24 \text{ км} / 6 \text{ ч} = 4$ км/ч.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 4 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 475 расположенного на странице 126 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №475 (с. 126), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.