Страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1123. Выполните действия:

1) $154 \cdot 78 + 3\,900 : 65 - 216 \cdot 53;$

2) $16\,728 : 82 - 5\,580 : 45 + 726 \cdot 29;$

3) $(21\,518 : 53 - 24\,332 : 79) \cdot 267;$

4) $(53\,734 : 67 - 59\,925 : 85) \cdot 436;$

5) $(327 \cdot 84 + 207\,673) : 47;$

6) $(924 \cdot 93 + 30\,271) : 29;$

7) $(216 \cdot 28 - 463\,680 : 92) : (86 \cdot 64 - 4\,496);$

8) $(1\,004 \cdot 19 - 75\,110 : 37) : (408 \cdot 435 - 177\,479);$

9) $61 - (1\,428 : 136 + 4,3) \cdot 3,4;$

10) $40 - (2\,550 : 204 - 6,9) \cdot 6,7;$

11) $37,72 : 4,6 - (1,43 + 2,728) \cdot 1,5;$

12) $7,2 \cdot 3,8 + (3,24 - 2,1312) : 0,42;$

13) $3,564 : 0,66 + 0,4992 : 0,052 - 83 \cdot 0,107;$

14) $98 \cdot 0,035 - 0,0288 : 0,36 - 3 : 16;$

15) $(0,084 \cdot 4,8 - 0,2132 : 6,5 + 0,0296) : 0,625;$

16) $(0,056 \cdot 7,4 + 4,2106 : 7,4 - 0,0834) : 0,375;$

17) $(20,6 - 16,74) \cdot 0,1 + (23,4 + 8,95) : 100;$

18) $(0,326 + 3,724) \cdot 100 - (0,19682 - 0,0987) : 0,001;$

19) $(2,04 - \frac{1}{4}) : \frac{1}{20};$

20) $(3,42 - 2\frac{5}{8}) : \frac{1}{50};$

21) $23 : (6\frac{5}{17} + 1\frac{12}{17}) - (4\frac{2}{5} - 2\frac{3}{5}) : 5;$

22) $(7\frac{4}{13} - 4\frac{4}{13}) : 0,15 - 4 : (13\frac{6}{13} + 11\frac{7}{13}).$

1) $154 \cdot 78 + 3900 : 65 - 216 \cdot 53$

Решим по действиям, соблюдая порядок: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

1) $154 \cdot 78 = 12012$

2) $3900 : 65 = 60$

3) $216 \cdot 53 = 11448$

4) $12012 + 60 - 11448 = 12072 - 11448 = 624$

Ответ: 624

2) $16728 : 82 - 5580 : 45 + 726 \cdot 29$

Решим по действиям:

1) $16728 : 82 = 204$

2) $5580 : 45 = 124$

3) $726 \cdot 29 = 21054$

4) $204 - 124 + 21054 = 80 + 21054 = 21134$

Ответ: 21134

3) $(21518 : 53 - 24332 : 79) \cdot 267$

Решим по действиям, сначала выполняя операции в скобках:

1) $21518 : 53 = 406$

2) $24332 : 79 = 308$

3) $406 - 308 = 98$

4) $98 \cdot 267 = 26166$

Ответ: 26166

4) $(53734 : 67 - 59925 : 85) \cdot 436$

Решим по действиям:

1) $53734 : 67 = 802$

2) $59925 : 85 = 705$

3) $802 - 705 = 97$

4) $97 \cdot 436 = 42292$

Ответ: 42292

5) $(327 \cdot 84 + 207673) : 47$

Решим по действиям:

1) $327 \cdot 84 = 27468$

2) $27468 + 207673 = 235141$

3) $235141 : 47 = 5003$

Ответ: 5003

6) $(924 \cdot 93 + 30271) : 29$

Решим по действиям:

1) $924 \cdot 93 = 85932$

2) $85932 + 30271 = 116203$

3) $116203 : 29 = 4007$

Ответ: 4007

7) $(216 \cdot 28 - 463680 : 92) : (86 \cdot 64 - 4496)$

Сначала вычислим значения в каждой из скобок:

1) $216 \cdot 28 = 6048$

2) $463680 : 92 = 5040$

3) $6048 - 5040 = 1008$ (результат первой скобки)

4) $86 \cdot 64 = 5504$

5) $5504 - 4496 = 1008$ (результат второй скобки)

Теперь разделим результат первой скобки на результат второй:

6) $1008 : 1008 = 1$

Ответ: 1

8) $(1004 \cdot 19 - 75110 : 37) : (408 \cdot 435 - 177479)$

Вычислим значения в скобках:

1) $1004 \cdot 19 = 19076$

2) $75110 : 37 = 2030$

3) $19076 - 2030 = 17046$

4) $408 \cdot 435 = 177480$

5) $177480 - 177479 = 1$

Выполним деление:

6) $17046 : 1 = 17046$

Ответ: 17046

9) $61 - (1428 : 136 + 4,3) \cdot 3,4$

Решим по действиям:

1) $1428 : 136 = 10,5$

2) $10,5 + 4,3 = 14,8$

3) $14,8 \cdot 3,4 = 50,32$

4) $61 - 50,32 = 10,68$

Ответ: 10,68

10) $40 - (2550 : 204 - 6,9) \cdot 6,7$

Решим по действиям:

1) $2550 : 204 = 12,5$

2) $12,5 - 6,9 = 5,6$

3) $5,6 \cdot 6,7 = 37,52$

4) $40 - 37,52 = 2,48$

Ответ: 2,48

11) $37,72 : 4,6 - (1,43 + 2,728) \cdot 1,5$

Решим по действиям:

1) $1,43 + 2,728 = 4,158$

2) $37,72 : 4,6 = 8,2$

3) $4,158 \cdot 1,5 = 6,237$

4) $8,2 - 6,237 = 1,963$

Ответ: 1,963

12) $7,2 \cdot 3,8 + (3,24 - 2,1312) : 0,42$

Решим по действиям:

1) $3,24 - 2,1312 = 1,1088$

2) $7,2 \cdot 3,8 = 27,36$

3) $1,1088 : 0,42 = 2,64$

4) $27,36 + 2,64 = 30$

Ответ: 30

13) $3,564 : 0,66 + 0,4992 : 0,052 - 83 \cdot 0,107$

Решим по действиям:

1) $3,564 : 0,66 = 5,4$

2) $0,4992 : 0,052 = 9,6$

3) $83 \cdot 0,107 = 8,881$

4) $5,4 + 9,6 - 8,881 = 15 - 8,881 = 6,119$

Ответ: 6,119

14) $98 \cdot 0,035 - 0,0288 : 0,36 - 3 : 16$

Решим по действиям:

1) $98 \cdot 0,035 = 3,43$

2) $0,0288 : 0,36 = 0,08$

3) $3 : 16 = 0,1875$

4) $3,43 - 0,08 - 0,1875 = 3,35 - 0,1875 = 3,1625$

Ответ: 3,1625

15) $(0,084 \cdot 4,8 - 0,2132 : 6,5 + 0,0296) : 0,625$

Решим по действиям:

1) $0,084 \cdot 4,8 = 0,4032$

2) $0,2132 : 6,5 = 0,0328$

3) $0,4032 - 0,0328 = 0,3704$

4) $0,3704 + 0,0296 = 0,4$

5) $0,4 : 0,625 = 0,64$

Ответ: 0,64

16) $(0,056 \cdot 7,4 + 4,2106 : 7,4 - 0,0834) : 0,375$

Решим по действиям:

1) $0,056 \cdot 7,4 = 0,4144$

2) $4,2106 : 7,4 = 0,569$

3) $0,4144 + 0,569 = 0,9834$

4) $0,9834 - 0,0834 = 0,9$

5) $0,9 : 0,375 = 2,4$

Ответ: 2,4

17) $(20,6 - 16,74) \cdot 0,1 + (23,4 + 8,95) : 100$

Решим по действиям:

1) $20,6 - 16,74 = 3,86$

2) $3,86 \cdot 0,1 = 0,386$

3) $23,4 + 8,95 = 32,35$

4) $32,35 : 100 = 0,3235$

5) $0,386 + 0,3235 = 0,7095$

Ответ: 0,7095

18) $(0,326 + 3,724) \cdot 100 - (0,19682 - 0,0987) : 0,001$

Решим по действиям:

1) $0,326 + 3,724 = 4,05$

2) $4,05 \cdot 100 = 405$

3) $0,19682 - 0,0987 = 0,09812$

4) $0,09812 : 0,001 = 98,12$

5) $405 - 98,12 = 306,88$

Ответ: 306,88

19) $(2,04 - 1 \frac{1}{4}) : \frac{1}{20}$

Преобразуем дроби в десятичные:

1) $1 \frac{1}{4} = 1,25$

2) $\frac{1}{20} = 0,05$

Теперь решим по действиям:

3) $2,04 - 1,25 = 0,79$

4) $0,79 : 0,05 = 15,8$

Ответ: 15,8

20) $(3,42 - 2 \frac{5}{8}) : \frac{1}{50}$

Преобразуем дроби в десятичные:

1) $2 \frac{5}{8} = 2 + 5:8 = 2 + 0,625 = 2,625$

2) $\frac{1}{50} = 0,02$

Решим по действиям:

3) $3,42 - 2,625 = 0,795$

4) $0,795 : 0,02 = 39,75$

Ответ: 39,75

21) $23 : (6 \frac{5}{17} + 1 \frac{12}{17}) - (4 \frac{2}{5} - 2 \frac{3}{5}) : 5$

Решим по действиям:

1) $6 \frac{5}{17} + 1 \frac{12}{17} = (6+1) + (\frac{5}{17} + \frac{12}{17}) = 7 + \frac{17}{17} = 7 + 1 = 8$

2) $4 \frac{2}{5} - 2 \frac{3}{5} = \frac{22}{5} - \frac{13}{5} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}$

3) $23 : 8 = \frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}$

4) $1 \frac{4}{5} : 5 = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9}{25}$

5) $2 \frac{7}{8} - \frac{9}{25} = \frac{23}{8} - \frac{9}{25} = \frac{23 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{9 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{575}{200} - \frac{72}{200} = \frac{503}{200} = 2 \frac{103}{200} = 2,515$

Ответ: 2,515

22) $(7 \frac{4}{13} - 4 \frac{4}{13}) : 0,15 - 4 : (13 \frac{6}{13} + 11 \frac{7}{13})$

Решим по действиям:

1) $7 \frac{4}{13} - 4 \frac{4}{13} = (7-4) + (\frac{4}{13} - \frac{4}{13}) = 3 + 0 = 3$

2) $13 \frac{6}{13} + 11 \frac{7}{13} = (13+11) + (\frac{6}{13} + \frac{7}{13}) = 24 + \frac{13}{13} = 24 + 1 = 25$

3) $3 : 0,15 = 3 : \frac{15}{100} = 3 \cdot \frac{100}{15} = \frac{300}{15} = 20$

4) $4 : 25 = 0,16$

5) $20 - 0,16 = 19,84$

Ответ: 19,84

1124. Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) разность суммы чисел 17,23 и 16,37 и разности чисел 9 и 6,328;

2) разность разности чисел $12\frac{3}{13}$ и $4\frac{7}{13}$ и суммы чисел $1\frac{5}{13}$ и $3\frac{11}{13}$;

3) произведение суммы чисел $16\frac{5}{11}$ и $5\frac{6}{11}$ и числа 3,245;

4) частное разности чисел 4,8 и 3,762 и числа 0,06;

5) произведение суммы чисел 3,47 и 3,46 и их разности;

6) частное разности чисел 6,3 и 4,2 и их суммы;

7) сумма произведения чисел 0,125 и 16 и частного чисел 28 и 0,56;

8) разность частного чисел 0,128 и 0,4 и частного чисел 0,126 и 0,6;

9) частное суммы чисел 86,9 и 667,6 и суммы чисел 37,1 и 13,2;

10) произведение суммы чисел 1,367 и 6,033 и разности чисел 12 и 11,15.

Составим числовое выражение в соответствии с условием: $(17,23 + 16,37) - (9 - 6,328)$.
Выполним действия по порядку:
1) $17,23 + 16,37 = 33,6$
2) $9 - 6,328 = 2,672$
3) $33,6 - 2,672 = 30,928$
Ответ: 30,928

Составим числовое выражение: $(12\frac{3}{13} - 4\frac{7}{13}) - (1\frac{5}{13} + 3\frac{11}{13})$.
Выполним действия по порядку:
1) $12\frac{3}{13} - 4\frac{7}{13} = 11\frac{16}{13} - 4\frac{7}{13} = 7\frac{9}{13}$
2) $1\frac{5}{13} + 3\frac{11}{13} = 4\frac{16}{13} = 5\frac{3}{13}$
3) $7\frac{9}{13} - 5\frac{3}{13} = 2\frac{6}{13}$
Ответ: $2\frac{6}{13}$

Составим числовое выражение: $(16\frac{5}{11} + 5\frac{6}{11}) \cdot 3,245$.
Выполним действия по порядку:
1) $16\frac{5}{11} + 5\frac{6}{11} = 21\frac{11}{11} = 22$
2) $22 \cdot 3,245 = 71,39$
Ответ: 71,39

Составим числовое выражение: $(4,8 - 3,762) : 0,06$.
Выполним действия по порядку:
1) $4,8 - 3,762 = 1,038$
2) $1,038 : 0,06 = 103,8 : 6 = 17,3$
Ответ: 17,3

Составим числовое выражение: $(3,47 + 3,46) \cdot (3,47 - 3,46)$.
Выполним действия по порядку:
1) $3,47 + 3,46 = 6,93$
2) $3,47 - 3,46 = 0,01$
3) $6,93 \cdot 0,01 = 0,0693$
Ответ: 0,0693

Составим числовое выражение: $(6,3 - 4,2) : (6,3 + 4,2)$.
Выполним действия по порядку:
1) $6,3 - 4,2 = 2,1$
2) $6,3 + 4,2 = 10,5$
3) $2,1 : 10,5 = 21 : 105 = \frac{21}{105} = \frac{1}{5} = 0,2$
Ответ: 0,2

Составим числовое выражение: $(0,125 \cdot 16) + (28 : 0,56)$.
Выполним действия по порядку:
1) $0,125 \cdot 16 = \frac{1}{8} \cdot 16 = 2$
2) $28 : 0,56 = 2800 : 56 = 50$
3) $2 + 50 = 52$
Ответ: 52

Составим числовое выражение: $(0,128 : 0,4) - (0,126 : 0,6)$.
Выполним действия по порядку:
1) $0,128 : 0,4 = 1,28 : 4 = 0,32$
2) $0,126 : 0,6 = 1,26 : 6 = 0,21$
3) $0,32 - 0,21 = 0,11$
Ответ: 0,11

Составим числовое выражение: $(86,9 + 667,6) : (37,1 + 13,2)$.
Выполним действия по порядку:
1) $86,9 + 667,6 = 754,5$
2) $37,1 + 13,2 = 50,3$
3) $754,5 : 50,3 = 7545 : 503 = 15$
Ответ: 15

Составим числовое выражение: $(1,367 + 6,033) \cdot (12 - 11,15)$.
Выполним действия по порядку:
1) $1,367 + 6,033 = 7,4$
2) $12 - 11,15 = 0,85$
3) $7,4 \cdot 0,85 = 6,29$
Ответ: 6,29