Страница 48 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

11. Дома на улице пронумерованы подряд числами от $1$ до $25$.

Сколько раз цифра $2$ встречается в нумерации?

А) $5$

Б) $7$

В) $8$

Г) $9$

Чтобы определить, сколько раз цифра 2 встречается в нумерации домов от 1 до 25, необходимо последовательно перебрать все числа в этом диапазоне и посчитать вхождения этой цифры.

Выпишем все числа от 1 до 25, в которых есть цифра 2:

• 2 (содержит одну цифру 2)
• 12 (содержит одну цифру 2)
• 20 (содержит одну цифру 2)
• 21 (содержит одну цифру 2)
• 22 (содержит две цифры 2)
• 23 (содержит одну цифру 2)
• 24 (содержит одну цифру 2)
• 25 (содержит одну цифру 2)

Теперь сложим количество вхождений цифры 2 из каждого перечисленного числа:

$1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 9$

Таким образом, цифра 2 встречается 9 раз в нумерации домов от 1 до 25. Это соответствует варианту Г).

Ответ: Г) 9

12. Укажите верное неравенство:

А) $6 \text{ ц} < 598 \text{ кг}$

Б) $7 \text{ ц } 32 \text{ кг} > 723 \text{ кг}$

В) $2 \text{ км } 85 \text{ м} > 2122 \text{ м}$

Г) $1 \text{ км } 42 \text{ м} > 1200 \text{ м}$

Для того чтобы определить верное неравенство, необходимо в каждом варианте привести величины к одной единице измерения и сравнить их.

А) 6 ц < 598 кг

Переведем центнеры (ц) в килограммы (кг). В одном центнере 100 килограммов.
$6 \text{ ц} = 6 \times 100 \text{ кг} = 600 \text{ кг}$
Подставим полученное значение в неравенство:
$600 \text{ кг} < 598 \text{ кг}$
Это утверждение неверно, так как 600 больше 598.
Ответ: Неверно.

Б) 7 ц 32 кг > 723 кг

Переведем левую часть неравенства полностью в килограммы.
$7 \text{ ц } 32 \text{ кг} = (7 \times 100 \text{ кг}) + 32 \text{ кг} = 700 \text{ кг} + 32 \text{ кг} = 732 \text{ кг}$
Подставим полученное значение в неравенство:
$732 \text{ кг} > 723 \text{ кг}$
Это утверждение верно, так как 732 действительно больше 723.
Ответ: Верно.

В) 2 км 85 м > 2 122 м

Переведем километры (км) в метры (м). В одном километре 1000 метров.
$2 \text{ км } 85 \text{ м} = (2 \times 1000 \text{ м}) + 85 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 85 \text{ м} = 2085 \text{ м}$
Подставим полученное значение в неравенство:
$2085 \text{ м} > 2122 \text{ м}$
Это утверждение неверно, так как 2085 меньше 2122.
Ответ: Неверно.

Г) 1 км 42 м > 1 200 м

Переведем левую часть неравенства полностью в метры.
$1 \text{ км } 42 \text{ м} = (1 \times 1000 \text{ м}) + 42 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 42 \text{ м} = 1042 \text{ м}$
Подставим полученное значение в неравенство:
$1042 \text{ м} > 1200 \text{ м}$
Это утверждение неверно, так как 1042 меньше 1200.
Ответ: Неверно.

Проанализировав все варианты, мы установили, что единственным верным неравенством является вариант Б.