Номер 5, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Решаем устно - номер 5, страница 260.

Условие.

5. Решите уравнение:

1) $4x - 2,6x = 42;$

2) $3,9x + 4,2x = 0,81.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 6.

1) Дано уравнение $4x - 2,6x = 42$.
Это линейное уравнение с одной переменной. Для его решения сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$(4 - 2,6)x = 42$
$1,4x = 42$
Теперь, чтобы найти неизвестную $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 1,4.
$x = 42 : 1,4$
Для удобства деления можно представить делимое и делитель в виде целых чисел, умножив их на 10:
$x = 420 : 14$
$x = 30$
Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$4 \cdot 30 - 2,6 \cdot 30 = 120 - 78 = 42$
$42 = 42$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 30.

2) Дано уравнение $3,9x + 4,2x = 0,81$.
Это также линейное уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив подобные слагаемые:
$(3,9 + 4,2)x = 0,81$
$8,1x = 0,81$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8,1:
$x = \frac{0,81}{8,1}$
$x = 0,1$
Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$3,9 \cdot 0,1 + 4,2 \cdot 0,1 = 0,39 + 0,42 = 0,81$
$0,81 = 0,81$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 0,1.