Номер 1094, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Упражнения - номер 1094, страница 260.

Условие.

1094. Найдите число, если:

1) 1 % этого числа равен 7;

2) 1 % этого числа равен 0,36;

3) 12 % этого числа равны 4,8;

4) 104 % этого числа равны 260.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) По определению, 1% — это одна сотая часть числа. Если 1% от искомого числа равен 7, то для нахождения всего числа (которое составляет 100%) необходимо это значение умножить на 100.
$7 \cdot 100 = 700$.
Ответ: 700

2) Аналогично первому пункту, если 1% от числа равен 0,36, то для нахождения всего числа (100%) нужно данное значение умножить на 100.
$0.36 \cdot 100 = 36$.
Ответ: 36

3) Дано, что 12% некоторого числа равны 4,8. Чтобы найти всё число (100%), можно сначала найти значение 1% этого числа, а затем умножить результат на 100.
1) Найдём значение 1%, разделив известную часть на её процентное выражение:
$4.8 : 12 = 0.4$.
2) Теперь, зная, что 1% равен 0.4, найдём всё число:
$0.4 \cdot 100 = 40$.
Альтернативный способ — составить пропорцию. Пусть искомое число это $x$:
$x$ — $100\%$
$4.8$ — $12\%$
Из пропорции получаем: $x = \frac{4.8 \cdot 100}{12} = \frac{480}{12} = 40$.
Ответ: 40

4) Дано, что 104% некоторого числа равны 260. Метод решения такой же: сначала найдём 1%, а затем 100%.
1) Найдём значение 1% числа:
$260 : 104 = 2.5$.
2) Теперь найдём искомое число (100%):
$2.5 \cdot 100 = 250$.
Другой способ — через уравнение. Пусть искомое число — $x$. 104% можно представить в виде десятичной дроби 1.04.
$1.04 \cdot x = 260$
$x = \frac{260}{1.04} = \frac{26000}{104} = 250$.
Ответ: 250