Номер 1098, страница 261 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 38. Нахождение числа по его процентам. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1098, страница 261.

1098. Раствор содержит 14 % соли. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы получить 49 кг соли?

Для решения этой задачи обозначим искомую массу раствора через $x$ (в килограммах).

По условию, концентрация соли в растворе составляет 14%. Это значит, что масса соли равна 14% от общей массы раствора. Чтобы работать с процентами в вычислениях, переведем их в десятичную дробь:

$14\% = \frac{14}{100} = 0.14$

Теперь мы можем составить уравнение. Масса соли в растворе ($0.14 \cdot x$) должна быть равна 49 кг:

$0.14 \cdot x = 49$

Чтобы найти $x$, нужно разделить массу соли на её долю в растворе:

$x = \frac{49}{0.14}$

Для удобства вычислений избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{49 \cdot 100}{0.14 \cdot 100} = \frac{4900}{14}$

Выполним деление:

$x = 350$

Таким образом, чтобы получить 49 кг соли, необходимо взять 350 кг раствора.

Ответ: 350 кг.