Номер 1099, страница 261 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Упражнения - номер 1099, страница 261.

Условие.

1099. Банк выплачивает своим вкладчикам 8 % годовых. Сколько денег надо положить в банк, чтобы через год получить 600 р. прибыли?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Пусть $x$ — это искомая сумма денег, которую нужно положить в банк. Эта сумма принимается за 100%.
Согласно условию, банк выплачивает 8% годовых, и эта прибыль за год составляет 600 рублей. Следовательно, 600 рублей — это 8% от первоначальной суммы $x$.
Чтобы найти всю сумму (100%), зная, что ее часть (8%) равна 600 рублям, можно составить пропорцию:
$x$ рублей — 100%
600 рублей — 8%
Из данной пропорции следует соотношение:
$\frac{x}{600} = \frac{100}{8}$
Теперь выразим $x$, чтобы найти искомую сумму:
$x = \frac{600 \cdot 100}{8}$
$x = \frac{60000}{8}$
$x = 7500$
Таким образом, для получения прибыли в размере 600 рублей через год, необходимо положить в банк 7500 рублей.
Ответ: 7500 рублей.