Номер 1208, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1208, страница 268.

1208. Запишите в виде десятичной дроби:

1) $\frac{8}{10}$;

2) $\frac{34}{100}$;

3) $\frac{683}{1000}$;

4) $14\frac{5}{10}$;

5) $42\frac{174}{1000}$;

6) $9\frac{3}{100}$;

7) $63\frac{19}{100000}$;

8) $\frac{32}{10000}$;

9) $\frac{4}{1000}$;

10) $3\frac{15}{100}$;

11) $3\frac{15}{1000}$;

12) $3\frac{15}{10000}$.

1) Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно ее числитель разделить на знаменатель. В дроби $\frac{8}{10}$ знаменатель равен 10 (один ноль), поэтому в числителе 8 нужно отделить запятой один знак справа.
$\frac{8}{10} = 0,8$
Ответ: 0,8

2) В дроби $\frac{34}{100}$ знаменатель 100 содержит два нуля. Это означает, что в числителе 34 нужно отделить запятой два знака, считая справа налево.
$\frac{34}{100} = 0,34$
Ответ: 0,34

3) В дроби $\frac{683}{1000}$ знаменатель 1000 содержит три нуля. Следовательно, в числителе 683 нужно отделить запятой три знака справа налево.
$\frac{683}{1000} = 0,683$
Ответ: 0,683

4) Это смешанное число. Целая часть (14) остается целой частью десятичной дроби и пишется перед запятой. Дробную часть $\frac{5}{10}$ переводим в десятичную: делим 5 на 10, что равно 0,5. Складываем целую и дробную части: $14 + 0,5 = 14,5$.
$14 \frac{5}{10} = 14,5$
Ответ: 14,5

5) Целая часть смешанного числа $42 \frac{174}{1000}$ равна 42. Дробную часть $\frac{174}{1000}$ записываем в виде десятичной дроби, отделив в числителе 174 три знака запятой, так как в знаменателе три нуля.
$42 \frac{174}{1000} = 42,174$
Ответ: 42,174

6) Целая часть смешанного числа $9 \frac{3}{100}$ равна 9. В дробной части $\frac{3}{100}$ в знаменателе два нуля, а в числителе только одна цифра. Чтобы отделить два знака запятой, нужно дописать перед цифрой 3 один ноль: 03. Получаем 0,03.
$9 \frac{3}{100} = 9,03$
Ответ: 9,03

7) Целая часть смешанного числа $63 \frac{19}{100000}$ равна 63. В знаменателе дробной части $\frac{19}{100000}$ пять нулей, а в числителе всего две цифры. Поэтому перед числом 19 нужно дописать три нуля, чтобы общее количество знаков после запятой стало равным пяти: 00019.
$63 \frac{19}{100000} = 63,00019$
Ответ: 63,00019

8) В дроби $\frac{32}{10000}$ знаменатель содержит четыре нуля, а числитель 32 — две цифры. Чтобы записать десятичную дробь, нужно, чтобы количество цифр после запятой было равно четырем. Дописываем перед 32 два нуля: 0032.
$\frac{32}{10000} = 0,0032$
Ответ: 0,0032

9) В дроби $\frac{4}{1000}$ в знаменателе три нуля, а в числителе одна цифра. Дописываем перед 4 два нуля, чтобы получить три знака после запятой: 004.
$\frac{4}{1000} = 0,004$
Ответ: 0,004

10) Целая часть смешанного числа $3 \frac{15}{100}$ равна 3. Дробную часть $\frac{15}{100}$ переводим в десятичную, отделив в числителе 15 два знака запятой (так как в знаменателе два нуля).
$3 \frac{15}{100} = 3,15$
Ответ: 3,15

11) Целая часть смешанного числа $3 \frac{15}{1000}$ равна 3. В знаменателе дробной части $\frac{15}{1000}$ три нуля, а в числителе две цифры. Дописываем перед 15 один ноль, чтобы получить три знака после запятой: 015.
$3 \frac{15}{1000} = 3,015$
Ответ: 3,015

12) Целая часть смешанного числа $3 \frac{15}{10000}$ равна 3. В знаменателе дробной части $\frac{15}{10000}$ четыре нуля, а в числителе две цифры. Дописываем перед 15 два нуля, чтобы получить четыре знака после запятой: 0015.
$3 \frac{15}{10000} = 3,0015$
Ответ: 3,0015