Номер 1209, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1209, страница 269.

1209. Запишите в виде десятичной дроби:

1) $\frac{7}{10}$;

2) $\frac{27}{100}$;

3) $9\frac{83}{100}$;

4) $18\frac{45}{1000}$;

5) $\frac{12}{10000}$;

6) $1\frac{1}{10}$;

7) $1\frac{1}{100}$;

8) $1\frac{1}{1000}$.

1) Чтобы записать обыкновенную дробь $\frac{7}{10}$ в виде десятичной, нужно обратить внимание на количество нулей в знаменателе. В знаменателе стоит 10 (один ноль), это означает, что после запятой будет один знак. Этот знак — это цифра из числителя.
$\frac{7}{10} = 0,7$
Ответ: 0,7

2) В дроби $\frac{27}{100}$ в знаменателе стоит 100 (два ноля). Это означает, что в десятичной записи после запятой будет два знака. Этими знаками будут цифры из числителя, то есть 27.
$\frac{27}{100} = 0,27$
Ответ: 0,27

3) Смешанное число $9 \frac{83}{100}$ состоит из целой части (9) и дробной части ($\frac{83}{100}$). Целая часть записывается перед запятой. Дробная часть $\frac{83}{100}$ преобразуется в 0,83 (два знака после запятой, так как в знаменателе 100).
$9 \frac{83}{100} = 9 + 0,83 = 9,83$
Ответ: 9,83

4) В смешанном числе $18 \frac{45}{1000}$ целая часть равна 18. В дробной части $\frac{45}{1000}$ знаменатель 1000 (три ноля), значит, после запятой должно быть три цифры. Так как в числителе всего две цифры (45), перед ними нужно дописать один ноль, чтобы получилось три знака: 045.
$18 \frac{45}{1000} = 18,045$
Ответ: 18,045

5) В дроби $\frac{12}{10000}$ знаменатель 10000 (четыре ноля), что означает четыре знака после запятой. В числителе всего две цифры (12), поэтому, чтобы получить четыре знака, перед числителем нужно дописать два ноля: 0012.
$\frac{12}{10000} = 0,0012$
Ответ: 0,0012

6) В смешанном числе $1 \frac{1}{10}$ целая часть равна 1. Дробная часть $\frac{1}{10}$ записывается как 0,1, так как в знаменателе один ноль.
$1 \frac{1}{10} = 1,1$
Ответ: 1,1

7) В смешанном числе $1 \frac{1}{100}$ целая часть равна 1. В дробной части $\frac{1}{100}$ знаменатель 100 (два ноля), значит, после запятой должно быть две цифры. Так как в числителе одна цифра (1), перед ней нужно дописать один ноль: 01.
$1 \frac{1}{100} = 1,01$
Ответ: 1,01

8) В смешанном числе $1 \frac{1}{1000}$ целая часть равна 1. В дробной части $\frac{1}{1000}$ знаменатель 1000 (три ноля), значит, после запятой должно быть три цифры. Так как в числителе одна цифра (1), перед ней нужно дописать два ноля: 001.
$1 \frac{1}{1000} = 1,001$
Ответ: 1,001