Номер 1210, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1210, страница 269.

1210.Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) $\frac{23}{10}$;

2) $\frac{851}{100}$;

3) $\frac{5273}{1000}$;

4) $\frac{3636}{100}$;

5) $\frac{654321}{10000}$.

1) Для того чтобы выделить целую и дробную части из неправильной дроби $ \frac{23}{10} $, необходимо разделить числитель (23) на знаменатель (10) с остатком.
$ 23 \div 10 = 2 $ (остаток $ 3 $).
Получаем, что целая часть равна 2, а дробная часть равна $ \frac{3}{10} $. В виде смешанного числа это записывается как $ 2 \frac{3}{10} $.
Чтобы записать это число в виде десятичной дроби, нужно числитель 23 разделить на 10. Поскольку в знаменателе 10 (один ноль), в числителе нужно отделить запятой один знак справа.
$ \frac{23}{10} = 2,3 $.
Ответ: 2,3.

2) Для дроби $ \frac{851}{100} $ выделяем целую часть, разделив числитель 851 на знаменатель 100 с остатком.
$ 851 \div 100 = 8 $ (остаток $ 51 $).
Таким образом, целая часть равна 8, а дробная часть – $ \frac{51}{100} $. В виде смешанного числа это $ 8 \frac{51}{100} $.
Для преобразования в десятичную дробь, разделим 851 на 100. Поскольку в знаменателе 100 (два ноля), в числителе нужно отделить запятой два знака справа.
$ \frac{851}{100} = 8,51 $.
Ответ: 8,51.

3) Для дроби $ \frac{5273}{1000} $ выделяем целую часть, разделив числитель 5273 на знаменатель 1000 с остатком.
$ 5273 \div 1000 = 5 $ (остаток $ 273 $).
Таким образом, целая часть равна 5, а дробная часть – $ \frac{273}{1000} $. В виде смешанного числа это $ 5 \frac{273}{1000} $.
Для преобразования в десятичную дробь, разделим 5273 на 1000. Поскольку в знаменателе 1000 (три ноля), в числителе нужно отделить запятой три знака справа.
$ \frac{5273}{1000} = 5,273 $.
Ответ: 5,273.

4) Для дроби $ \frac{3636}{100} $ выделяем целую часть, разделив числитель 3636 на знаменатель 100 с остатком.
$ 3636 \div 100 = 36 $ (остаток $ 36 $).
Таким образом, целая часть равна 36, а дробная часть – $ \frac{36}{100} $. В виде смешанного числа это $ 36 \frac{36}{100} $.
Для преобразования в десятичную дробь, разделим 3636 на 100. Поскольку в знаменателе 100 (два ноля), в числителе нужно отделить запятой два знака справа.
$ \frac{3636}{100} = 36,36 $.
Ответ: 36,36.

5) Для дроби $ \frac{654321}{10000} $ выделяем целую часть, разделив числитель 654321 на знаменатель 10000 с остатком.
$ 654321 \div 10000 = 65 $ (остаток $ 4321 $).
Таким образом, целая часть равна 65, а дробная часть – $ \frac{4321}{10000} $. В виде смешанного числа это $ 65 \frac{4321}{10000} $.
Для преобразования в десятичную дробь, разделим 654321 на 10000. Поскольку в знаменателе 10000 (четыре ноля), в числителе нужно отделить запятой четыре знака справа.
$ \frac{654321}{10000} = 65,4321 $.
Ответ: 65,4321.