Номер 1216, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 43. Представление о десятичных дробях. Упражнения - номер 1216, страница 269.

Условие.

1216. Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:

1) три единицы, четыре десятых, пять сотых;

2) два десятка, восемь единиц, одна сотая, девять тысячных;

3) восемь сотен, девять единиц, семь десятых, шесть тысячных;

4) одна тысяча, одна десятитысячная.

Решение.

Решение 2.

1) три единицы, четыре десятых, пять сотых

Чтобы записать число в виде десятичной дроби, необходимо расставить цифры по соответствующим разрядам.
Целая часть числа — это «три единицы», что записывается как $3$.
Дробная часть состоит из «четырех десятых» и «пяти сотых». Разряд десятых — это первый знак после запятой, а разряд сотых — второй.
Таким образом, число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $3 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100} = 3 + 0,4 + 0,05 = 3,45$.
Ответ: 3,45

2) два десятка, восемь единиц, одна сотая, девять тысячных

Целая часть числа состоит из «двух десятков» ($20$) и «восьми единиц» ($8$). Сложив их, получаем $20 + 8 = 28$.
Дробная часть состоит из «одной сотой» и «девяти тысячных». В разряде десятых (первый знак после запятой) ничего не указано, поэтому ставим $0$. В разряде сотых (второй знак) ставим $1$, в разряде тысячных (третий знак) — $9$.
В виде суммы: $20 + 8 + \frac{1}{100} + \frac{9}{1000} = 28 + 0,01 + 0,009 = 28,019$.
Ответ: 28,019

3) восемь сотен, девять единиц, семь десятых, шесть тысячных

Целая часть числа состоит из «восьми сотен» ($800$) и «девяти единиц» ($9$). В разряде десятков ничего не указано, поэтому на его месте будет $0$. Целая часть равна $800 + 0 \cdot 10 + 9 = 809$.
Дробная часть состоит из «семи десятых» и «шести тысячных». В разряде сотых (второй знак после запятой) ничего не указано, поэтому ставим $0$.
В виде суммы: $800 + 9 + \frac{7}{10} + \frac{6}{1000} = 809 + 0,7 + 0,006 = 809,706$.
Ответ: 809,706

4) одна тысяча, одна десятитысячная

Целая часть числа — «одна тысяча», что записывается как $1000$.
Дробная часть — «одна десятитысячная». Это означает, что в разрядах десятых, сотых и тысячных (первые три знака после запятой) стоят нули, а в разряде десятитысячных (четвертый знак) стоит $1$.
В виде суммы: $1000 + \frac{1}{10000} = 1000 + 0,0001 = 1000,0001$.
Ответ: 1000,0001