Номер 1220, страница 270 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1220, страница 270.

1220. Выразите в метрах и запишите в виде десятичной дроби:

1) 125 см;

2) 18 см;

3) 4 дм 4 см;

4) 58 дм 6 см;

5) 2 см.

Для того чтобы выразить указанные величины в метрах и записать их в виде десятичной дроби, воспользуемся следующими соотношениями единиц длины:

$1 \text{ метр} = 100 \text{ сантиметров}$ ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$)

$1 \text{ метр} = 10 \text{ дециметров}$ ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$)

Из этого следует, что для перевода сантиметров в метры, необходимо разделить их количество на 100, а для перевода дециметров в метры — на 10.

1) 125 см

Чтобы перевести сантиметры в метры, разделим 125 на 100:

$125 \text{ см} = \frac{125}{100} \text{ м} = 1.25 \text{ м}$

Ответ: $1.25$ м.

2) 18 см

Чтобы перевести сантиметры в метры, разделим 18 на 100:

$18 \text{ см} = \frac{18}{100} \text{ м} = 0.18 \text{ м}$

Ответ: $0.18$ м.

3) 4 дм 4 см

Для решения можно сначала перевести каждую величину в метры, а затем сложить результаты.

$4 \text{ дм} = \frac{4}{10} \text{ м} = 0.4 \text{ м}$

$4 \text{ см} = \frac{4}{100} \text{ м} = 0.04 \text{ м}$

Следовательно, $4 \text{ дм} \, 4 \text{ см} = 0.4 \text{ м} + 0.04 \text{ м} = 0.44 \text{ м}$.

Другой способ — это сначала перевести всё в сантиметры, а затем в метры. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$. Тогда $4 \text{ дм} \, 4 \text{ см} = 40 \text{ см} + 4 \text{ см} = 44 \text{ см}$. И теперь переводим в метры: $44 \text{ см} = \frac{44}{100} \text{ м} = 0.44 \text{ м}$.

Ответ: $0.44$ м.

4) 58 дм 6 см

Переведем каждую часть в метры и сложим их.

$58 \text{ дм} = \frac{58}{10} \text{ м} = 5.8 \text{ м}$

$6 \text{ см} = \frac{6}{100} \text{ м} = 0.06 \text{ м}$

Следовательно, $58 \text{ дм} \, 6 \text{ см} = 5.8 \text{ м} + 0.06 \text{ м} = 5.86 \text{ м}$.

Альтернативный способ: сначала перевести всё в сантиметры. $58 \text{ дм} = 580 \text{ см}$, тогда $58 \text{ дм} \, 6 \text{ см} = 580 \text{ см} + 6 \text{ см} = 586 \text{ см}$. Затем переводим в метры: $586 \text{ см} = \frac{586}{100} \text{ м} = 5.86 \text{ м}$.

Ответ: $5.86$ м.

5) 2 см

Чтобы перевести сантиметры в метры, разделим 2 на 100:

$2 \text{ см} = \frac{2}{100} \text{ м} = 0.02 \text{ м}$

Ответ: $0.02$ м.