Номер 1218, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1218, страница 269.

1218. Выразите в дециметрах и запишите в виде десятичной дроби:

1) 48 см

2) 424 см

3) 8 см 6 мм

4) 6 мм

5) 3 см

Для выполнения данного задания необходимо знать соотношения между единицами измерения длины: дециметром (дм), сантиметром (см) и миллиметром (мм). Вспомним основные соотношения:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Из этого следует, что $1 \text{ дм} = 10 \times 10 = 100 \text{ мм}$.

Чтобы перевести сантиметры в дециметры, нужно разделить значение в сантиметрах на 10. Чтобы перевести миллиметры в дециметры, нужно разделить значение в миллиметрах на 100.

---

1) 48 см

Чтобы выразить 48 сантиметров в дециметрах, разделим это число на 10.

$48 \text{ см} = \frac{48}{10} \text{ дм} = 4,8 \text{ дм}$

Ответ: 4,8 дм.

---

2) 424 см

Для перевода 424 сантиметров в дециметры, также разделим это число на 10.

$424 \text{ см} = \frac{424}{10} \text{ дм} = 42,4 \text{ дм}$

Ответ: 42,4 дм.

---

3) 8 см 6 мм

В этом случае необходимо перевести каждую единицу измерения в дециметры и сложить полученные значения. Переведем сантиметры в дециметры и миллиметры в дециметры по отдельности.

Перевод сантиметров: $8 \text{ см} = \frac{8}{10} \text{ дм} = 0,8 \text{ дм}$.

Перевод миллиметров: $6 \text{ мм} = \frac{6}{100} \text{ дм} = 0,06 \text{ дм}$.

Теперь сложим полученные десятичные дроби:

$0,8 \text{ дм} + 0,06 \text{ дм} = 0,86 \text{ дм}$

Ответ: 0,86 дм.

---

4) 6 мм

Чтобы выразить 6 миллиметров в дециметрах, разделим это число на 100.

$6 \text{ мм} = \frac{6}{100} \text{ дм} = 0,06 \text{ дм}$

Ответ: 0,06 дм.

---

5) 3 см

Чтобы перевести 3 сантиметра в дециметры, разделим это число на 10.

$3 \text{ см} = \frac{3}{10} \text{ дм} = 0,3 \text{ дм}$

Ответ: 0,3 дм.