Номер 1215, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 43. Представление о десятичных дробях. Упражнения - номер 1215, страница 269.

Условие.

1215. Запишите число в виде обыкновенной или смешанной дроби:

1) 4,9;

2) 8,95;

3) 1,567;

4) 0,2;

5) 0,043;

6) 0,008;

7) 5,06;

8) 12,018.

Решение.

Решение 2.

1) 4,9
Чтобы представить десятичное число в виде смешанной дроби, целую часть (число до запятой) оставляем без изменений, а дробную часть (число после запятой) записываем как числитель обыкновенной дроби. В знаменателе пишем 1 и столько нулей, сколько цифр в дробной части. Затем, если возможно, сокращаем дробную часть.
Целая часть равна 4. Дробная часть 0,9 (девять десятых) записывается как $ \frac{9}{10} $. Эта дробь является несократимой, так как у числителя 9 и знаменателя 10 нет общих делителей, кроме 1.
Соединяем целую и дробную части, получая смешанную дробь.
$ 4,9 = 4\frac{9}{10} $.
Ответ: $ 4\frac{9}{10} $

2) 8,95
Целая часть равна 8. Дробная часть 0,95 (девяносто пять сотых) записывается как $ \frac{95}{100} $.
Сократим дробь $ \frac{95}{100} $. Числитель и знаменатель делятся на 5.
$ \frac{95 \div 5}{100 \div 5} = \frac{19}{20} $.
В результате получаем смешанную дробь: $ 8\frac{19}{20} $.
Ответ: $ 8\frac{19}{20} $

3) 1,567
Целая часть равна 1. Дробная часть 0,567 (пятьсот шестьдесят семь тысячных) записывается как $ \frac{567}{1000} $.
Проверим, можно ли сократить дробь. Знаменатель 1000 делится только на 2 и 5. Числитель 567 нечетный и не оканчивается на 0 или 5, значит, он не делится ни на 2, ни на 5. Следовательно, дробь несократимая.
В результате получаем смешанную дробь: $ 1\frac{567}{1000} $.
Ответ: $ 1\frac{567}{1000} $

4) 0,2
Целая часть равна 0, поэтому число записывается в виде обыкновенной дроби.
0,2 (две десятых) записывается как $ \frac{2}{10} $.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $.
Ответ: $ \frac{1}{5} $

5) 0,043
Целая часть равна 0.
0,043 (сорок три тысячных) записывается как $ \frac{43}{1000} $.
Число 43 является простым, а 1000 не делится на 43 без остатка. Следовательно, дробь несократимая.
Ответ: $ \frac{43}{1000} $

6) 0,008
Целая часть равна 0.
0,008 (восемь тысячных) записывается как $ \frac{8}{1000} $.
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 8 и 1000 — это 8.
$ \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125} $.
Ответ: $ \frac{1}{125} $

7) 5,06
Целая часть равна 5. Дробная часть 0,06 (шесть сотых) записывается как $ \frac{6}{100} $.
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{6 \div 2}{100 \div 2} = \frac{3}{50} $.
В результате получаем смешанную дробь: $ 5\frac{3}{50} $.
Ответ: $ 5\frac{3}{50} $

8) 12,018
Целая часть равна 12. Дробная часть 0,018 (восемнадцать тысячных) записывается как $ \frac{18}{1000} $.
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{18 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{9}{500} $.
Полученная дробь $ \frac{9}{500} $ несократимая.
В результате получаем смешанную дробь: $ 12\frac{9}{500} $.
Ответ: $ 12\frac{9}{500} $