Номер 1217, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 43. Представление о десятичных дробях. Упражнения - номер 1217, страница 269.

Условие.

1217. Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:

1) две единицы, семь десятых;

2) три десятка, две десятых, восемь сотых;

3) одна сотая, три тысячных.

Решение.

Решение 2.

1) две единицы, семь десятых;
Для записи числа в виде десятичной дроби определим его состав по разрядам.
Целая часть числа состоит из "двух единиц", что соответствует цифре 2.
Дробная часть состоит из "семи десятых". Разряд десятых — это первая цифра после запятой.
Таким образом, число можно представить в виде суммы: $2 + \frac{7}{10} = 2,7$.
Ответ: 2,7

2) три десятка, две десятых, восемь сотых;
Целая часть числа состоит из "трех десятков", что соответствует числу 30. Так как единицы не упоминаются, в разряде единиц стоит 0.
Дробная часть состоит из "двух десятых" (цифра 2 в первом разряде после запятой) и "восьми сотых" (цифра 8 во втором разряде после запятой).
Соберем число: целая часть 30, после запятой цифры 2 и 8. Получаем 30,28.
В виде суммы: $3 \cdot 10 + 2 \cdot \frac{1}{10} + 8 \cdot \frac{1}{100} = 30 + 0,2 + 0,08 = 30,28$.
Ответ: 30,28

3) одна сотая, три тысячных.
В этом числе отсутствует целая часть (нет единиц, десятков и т.д.), поэтому целая часть равна 0.
В дробной части отсутствуют десятые, поэтому на первом месте после запятой стоит 0.
"Одна сотая" означает цифру 1 на втором месте после запятой (в разряде сотых).
"Три тысячных" означает цифру 3 на третьем месте после запятой (в разряде тысячных).
Таким образом, получаем число 0,013.
В виде суммы: $1 \cdot \frac{1}{100} + 3 \cdot \frac{1}{1000} = 0,01 + 0,003 = 0,013$.
Ответ: 0,013