Номер 1211, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 43. Представление о десятичных дробях. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1211, страница 269.

1211. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) $\frac{34}{10}$;

2) $\frac{3978}{1000}$;

3) $\frac{9266}{100}$;

4) $\frac{2948697}{100000}$.

1) Для дроби $\frac{34}{10}$

Чтобы выделить целую и дробную части, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Делим $34$ на $10$:

$34 \div 10 = 3$ (остаток $4$)

Частное от деления ($3$) является целой частью. Остаток ($4$) становится числителем дробной части, а знаменатель остается прежним ($10$). Таким образом, целая часть — $3$, а дробная часть — $\frac{4}{10}$. В виде смешанного числа это записывается как $3\frac{4}{10}$.

Чтобы записать данное число в виде десятичной дроби, нужно в числителе ($34$) отделить запятой столько цифр справа, сколько нулей в знаменателе ($10$), то есть одну цифру. Получаем $3,4$.

Ответ: Целая часть — $3$, дробная часть — $\frac{4}{10}$. Десятичная дробь — $3,4$.

2) Для дроби $\frac{3978}{1000}$

Делим числитель $3978$ на знаменатель $1000$ с остатком:

$3978 \div 1000 = 3$ (остаток $978$)

Целая часть равна $3$, дробная часть — $\frac{978}{1000}$. В виде смешанного числа это записывается как $3\frac{978}{1000}$.

Для записи в виде десятичной дроби в числителе ($3978$) нужно отделить запятой три цифры справа, так как в знаменателе ($1000$) три нуля. Получаем $3,978$.

Ответ: Целая часть — $3$, дробная часть — $\frac{978}{1000}$. Десятичная дробь — $3,978$.

3) Для дроби $\frac{9266}{100}$

Делим числитель $9266$ на знаменатель $100$ с остатком:

$9266 \div 100 = 92$ (остаток $66$)

Целая часть равна $92$, дробная часть — $\frac{66}{100}$. В виде смешанного числа это записывается как $92\frac{66}{100}$.

Для записи в виде десятичной дроби в числителе ($9266$) нужно отделить запятой две цифры справа, так как в знаменателе ($100$) два нуля. Получаем $92,66$.

Ответ: Целая часть — $92$, дробная часть — $\frac{66}{100}$. Десятичная дробь — $92,66$.

4) Для дроби $\frac{2 948 697}{100 000}$

Делим числитель $2 948 697$ на знаменатель $100 000$ с остатком:

$2 948 697 \div 100 000 = 29$ (остаток $48 697$)

Целая часть равна $29$, дробная часть — $\frac{48 697}{100 000}$. В виде смешанного числа это записывается как $29\frac{48 697}{100 000}$.

Для записи в виде десятичной дроби в числителе ($2 948 697$) нужно отделить запятой пять цифр справа, так как в знаменателе ($100 000$) пять нулей. Получаем $29,48697$.

Ответ: Целая часть — $29$, дробная часть — $\frac{48 697}{100 000}$. Десятичная дробь — $29,48697$.