Номер 1322, страница 291 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Упражнения - номер 1322, страница 291.

Условие.

1322. Известно, что $428 \cdot 76 = 32528$. Поставьте в правой части равенства запятую так, чтобы умножение было выполнено правильно:

1) $4,28 \cdot 76 = 32528$;

2) $42,8 \cdot 7,6 = 32528$;

3) $4,28 \cdot 7,6 = 32528$;

4) $42,8 \cdot 0,76 = 32528$;

5) $0,428 \cdot 7,6 = 32528$;

6) $0,428 \cdot 0,076 = 32528$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения десятичных дробей. Согласно этому правилу, количество знаков после запятой в произведении равно сумме количества знаков после запятой у каждого из множителей.

Исходное равенство без десятичных знаков: $428 \cdot 76 = 32528$. Мы будем использовать эту последовательность цифр для определения результата в каждом пункте, расставляя запятую в нужном месте.

1)

В выражении $4,28 \cdot 76$ первый множитель (4,28) имеет два знака после запятой, а второй (76) — ноль знаков. Следовательно, в произведении должно быть $2 + 0 = 2$ знака после запятой. Отделяем два знака в числе 32528 справа и получаем 325,28.
Ответ: $4,28 \cdot 76 = 325,28$.

2)

В выражении $42,8 \cdot 7,6$ первый множитель (42,8) имеет один знак после запятой, и второй (7,6) — также один знак. Следовательно, в произведении должно быть $1 + 1 = 2$ знака после запятой. Отделяем два знака в числе 32528 справа и получаем 325,28.
Ответ: $42,8 \cdot 7,6 = 325,28$.

3)

В выражении $4,28 \cdot 7,6$ первый множитель (4,28) имеет два знака после запятой, а второй (7,6) — один знак. Следовательно, в произведении должно быть $2 + 1 = 3$ знака после запятой. Отделяем три знака в числе 32528 справа и получаем 32,528.
Ответ: $4,28 \cdot 7,6 = 32,528$.

4)

В выражении $42,8 \cdot 0,76$ первый множитель (42,8) имеет один знак после запятой, а второй (0,76) — два знака. Следовательно, в произведении должно быть $1 + 2 = 3$ знака после запятой. Отделяем три знака в числе 32528 справа и получаем 32,528.
Ответ: $42,8 \cdot 0,76 = 32,528$.

5)

В выражении $0,428 \cdot 7,6$ первый множитель (0,428) имеет три знака после запятой, а второй (7,6) — один знак. Следовательно, в произведении должно быть $3 + 1 = 4$ знака после запятой. Отделяем четыре знака в числе 32528 справа и получаем 3,2528.
Ответ: $0,428 \cdot 7,6 = 3,2528$.

6)

В выражении $0,428 \cdot 0,076$ первый множитель (0,428) имеет три знака после запятой, и второй (0,076) — также три знака. Следовательно, в произведении должно быть $3 + 3 = 6$ знаков после запятой. В числе 32528 всего пять цифр, поэтому, чтобы отделить шесть знаков, нужно добавить слева один ноль: 0,032528.
Ответ: $0,428 \cdot 0,076 = 0,032528$.