Номер 2, страница 290 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 47. Умножение десятичных дробей. Вопросы - номер 2, страница 290.

Условие.

2. Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000?

Решение.

Решение 2.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, нужно перенести запятую в этой дроби вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Как умножить десятичную дробь на 10?

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, нужно перенести запятую в этой дроби на один знак вправо. В числе 10 один ноль, поэтому запятая сдвигается на одну позицию.

Пример 1:

$3,45 \cdot 10 = 34,5$

Пример 2:

$0,123 \cdot 10 = 1,23$

Если в дробной части не хватает знаков для переноса запятой, то к числу справа дописывают нули.

Пример 3:

$12,5 \cdot 10 = 125$ (здесь $12,5$ можно представить как $12,50$, и при переносе запятой получается $125,0$ или просто $125$)

Пример 4:

$7 \cdot 10 = 70$ (целое число $7$ можно представить как $7,0$, переносим запятую и получаем $70,0$ или $70$)

Ответ: для умножения десятичной дроби на 10 необходимо перенести запятую на один знак вправо.

Как умножить десятичную дробь на 100?

Чтобы умножить десятичную дробь на 100, нужно перенести запятую в этой дроби на два знака вправо. В числе 100 два ноля, поэтому запятая сдвигается на две позиции.

Пример 1:

$6,789 \cdot 100 = 678,9$

Если в дробной части не хватает знаков для переноса, к числу справа дописывают необходимое количество нулей.

Пример 2:

$14,2 \cdot 100 = 1420$ (здесь $14,2$ можно представить как $14,20$. Переносим запятую на два знака вправо и получаем $1420,0$ или $1420$)

Пример 3:

$0,5 \cdot 100 = 50$

Ответ: для умножения десятичной дроби на 100 необходимо перенести запятую на два знака вправо.

Как умножить десятичную дробь на 1000?

Чтобы умножить десятичную дробь на 1000, нужно перенести запятую в этой дроби на три знака вправо. В числе 1000 три ноля, поэтому запятая сдвигается на три позиции.

Пример 1:

$8,1234 \cdot 1000 = 8123,4$

Если знаков в дробной части не хватает, то, как и в предыдущих случаях, справа дописывают нули.

Пример 2:

$2,45 \cdot 1000 = 2450$ (представляем $2,45$ как $2,450$. Переносим запятую на три знака и получаем $2450,0$ или $2450$)

Пример 3:

$9,1 \cdot 1000 = 9100$ (представляем $9,1$ как $9,100$. Переносим запятую на три знака и получаем $9100,0$ или $9100$)

Ответ: для умножения десятичной дроби на 1000 необходимо перенести запятую на три знака вправо.