Номер 1320, страница 288 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1320, страница 288.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1320 (с. 288)
Условие. №1320 (с. 288)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 288, номер 1320, Условие
Задача от мудрой совы

1320. Чертёнок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда ты перейдёшь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так 3 раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с чертёнком?

Решение. №1320 (с. 288)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 288, номер 1320, Решение
Решение 2. №1320 (с. 288)

Эту задачу можно решить двумя способами: логическим (с конца) или алгебраическим (с помощью уравнения). Оба способа дадут одинаковый результат.

Первый способ: решение с конца

Мы знаем конечный результат (0 монет) и можем выполнить все действия в обратном порядке, чтобы найти начальную сумму.

1. После третьего перехода у Петра осталось 0 монет. Это произошло после того, как он отдал 24 монеты. Значит, до этого у него было $0 + 24 = 24$ монеты. Эта сумма появилась после удвоения, следовательно, до третьего перехода у него было $24 \div 2 = 12$ монет.

2. Итак, после второго перехода у него было 12 монет. Рассуждая аналогично, до того, как он отдал 24 монеты во второй раз, у него было $12 + 24 = 36$ монет. А до удвоения во время второго перехода у него было $36 \div 2 = 18$ монет.

3. После первого перехода у него было 18 монет. Значит, до того, как он отдал 24 монеты в первый раз, у него было $18 + 24 = 42$ монеты. Эта сумма получилась после самого первого удвоения. Следовательно, изначально у Петра была сумма: $42 \div 2 = 21$ монета.

Ответ: 21 монета.

Второй способ: решение с помощью уравнения

Пусть $x$ — это первоначальное количество монет у Петра. После каждого перехода его деньги сначала удваиваются, а затем он отдает 24 монеты.

После первого перехода у него останется: $2x - 24$.

После второго перехода: $2(2x - 24) - 24 = 4x - 48 - 24 = 4x - 72$.

После третьего перехода: $2(4x - 72) - 24 = 8x - 144 - 24 = 8x - 168$.

По условию задачи, после трех переходов у него осталось 0 монет. Составим уравнение:

$8x - 168 = 0$

Теперь решим его:

$8x = 168$

$x = 168 \div 8$

$x = 21$

Ответ: 21 монета.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1320 расположенного на странице 288 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1320 (с. 288), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться