Номер 1320, страница 288 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1320, страница 288.
№1320 (с. 288)
Условие. №1320 (с. 288)
скриншот условия

1320. Чертёнок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда ты перейдёшь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так 3 раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с чертёнком?
Решение. №1320 (с. 288)

Решение 2. №1320 (с. 288)
Эту задачу можно решить двумя способами: логическим (с конца) или алгебраическим (с помощью уравнения). Оба способа дадут одинаковый результат.
Первый способ: решение с конца
Мы знаем конечный результат (0 монет) и можем выполнить все действия в обратном порядке, чтобы найти начальную сумму.
1. После третьего перехода у Петра осталось 0 монет. Это произошло после того, как он отдал 24 монеты. Значит, до этого у него было $0 + 24 = 24$ монеты. Эта сумма появилась после удвоения, следовательно, до третьего перехода у него было $24 \div 2 = 12$ монет.
2. Итак, после второго перехода у него было 12 монет. Рассуждая аналогично, до того, как он отдал 24 монеты во второй раз, у него было $12 + 24 = 36$ монет. А до удвоения во время второго перехода у него было $36 \div 2 = 18$ монет.
3. После первого перехода у него было 18 монет. Значит, до того, как он отдал 24 монеты в первый раз, у него было $18 + 24 = 42$ монеты. Эта сумма получилась после самого первого удвоения. Следовательно, изначально у Петра была сумма: $42 \div 2 = 21$ монета.
Ответ: 21 монета.
Второй способ: решение с помощью уравнения
Пусть $x$ — это первоначальное количество монет у Петра. После каждого перехода его деньги сначала удваиваются, а затем он отдает 24 монеты.
После первого перехода у него останется: $2x - 24$.
После второго перехода: $2(2x - 24) - 24 = 4x - 48 - 24 = 4x - 72$.
После третьего перехода: $2(4x - 72) - 24 = 8x - 144 - 24 = 8x - 168$.
По условию задачи, после трех переходов у него осталось 0 монет. Составим уравнение:
$8x - 168 = 0$
Теперь решим его:
$8x = 168$
$x = 168 \div 8$
$x = 21$
Ответ: 21 монета.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1320 расположенного на странице 288 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1320 (с. 288), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.