Номер 1, страница 290 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 47. Умножение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 290.

1. Как умножить две десятичные дроби?

Чтобы умножить две десятичные дроби, необходимо следовать простому алгоритму:

Шаг 1. Отбросить запятые у обеих дробей и умножить получившиеся целые числа друг на друга, как обычно.

Шаг 2. Посчитать общее количество цифр, стоящих после запятой в исходных дробях (в обоих множителях вместе).

Шаг 3. В результате, полученном в шаге 1, отделить запятой справа столько же цифр, сколько было посчитано в шаге 2. Если в произведении оказалось меньше цифр, чем нужно отделить, то слева от числа нужно дописать недостающее количество нулей.

Пример 1:

Умножим $2.5$ на $1.2$.

1. Умножаем числа без запятых: $25 \times 12 = 300$.

2. В дроби $2.5$ одна цифра после запятой, в дроби $1.2$ тоже одна. Всего $1 + 1 = 2$ цифры после запятой.

3. В результате $300$ отделяем справа две цифры: $3.00$. Нули в конце дробной части можно отбросить, получаем $3$.

Значит, $2.5 \times 1.2 = 3$.

Пример 2:

Умножим $0.14$ на $0.3$.

1. Умножаем числа без запятых: $14 \times 3 = 42$.

2. В дроби $0.14$ две цифры после запятой, в дроби $0.3$ — одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры после запятой.

3. В результате $42$ нужно отделить три цифры. Так как у нас только две цифры, дописываем слева один ноль, чтобы получилось три знака после запятой: $0.042$.

Значит, $0.14 \times 0.3 = 0.042$.

Ответ: Чтобы перемножить десятичные дроби, нужно сначала умножить их как целые числа, игнорируя запятые. Затем в полученном произведении следует отделить запятой столько цифр справа, сколько их было в сумме после запятой в обоих исходных множителях.