Номер 1318, страница 288 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1318, страница 288.

1318. Длина бассейна равна 12 м, ширина его составляет $\frac{3}{4}$ длины, а глубина $-$ $\frac{2}{3}$ ширины. Водой было наполнено $\frac{11}{18}$ объёма бассейна.

Сколько кубических метров воды налили в бассейн?

Для решения задачи необходимо последовательно вычислить размеры бассейна, его общий объём, а затем объём налитой воды.

1. Найдём ширину бассейна

Длина бассейна составляет 12 м. Ширина составляет $ \frac{3}{4} $ от длины.
Ширина = $ 12 \times \frac{3}{4} = \frac{12 \times 3}{4} = 9 $ м.

2. Найдём глубину бассейна

Ширина бассейна, как мы вычислили, равна 9 м. Глубина составляет $ \frac{2}{3} $ от ширины.
Глубина = $ 9 \times \frac{2}{3} = \frac{9 \times 2}{3} = 6 $ м.

3. Вычислим полный объём бассейна

Объём бассейна равен произведению его длины, ширины и глубины.
$ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина} $
$ V = 12 \text{ м} \times 9 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 648 \text{ м}^3 $.

4. Найдём объём воды, налитой в бассейн

По условию, бассейн был наполнен водой на $ \frac{11}{18} $ от его полного объёма.
Объём воды = $ 648 \times \frac{11}{18} = \frac{648}{18} \times 11 = 36 \times 11 = 396 \text{ м}^3 $.

Ответ: 396 $м^3$.