Номер 1311, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1311, страница 287.

1311. Выразите данные величины в арах и выполните действия:

1) $ 3 \text{ а } 82 \text{ м}^2 + 8 \text{ а } 9 \text{ м}^2; $

2) $ 28 \text{ а } 7 \text{ м}^2 + 14 \text{ а } 26 \text{ м}^2; $

3) $ 57 \text{ а } 22 \text{ м}^2 - 48 \text{ а } 4 \text{ м}^2; $

4) $ 41 \text{ а } 5 \text{ м}^2 - 36 \text{ а } 19 \text{ м}^2; $

5) $ 9 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 + 18 \text{ а } 10 \text{ м}^2; $

6) $ 24 \text{ га } 8 \text{ а } 4 \text{ м}^2 - 24 \text{ а } 20 \text{ м}^2. $

Для решения задачи необходимо выразить все величины в арах, а затем выполнить указанные действия. Будем использовать следующие соотношения: $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$ и $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.

1) $3 \text{ а } 82 \text{ м}^2 + 8 \text{ а } 9 \text{ м}^2$

Переведем каждое слагаемое в ары:
$3 \text{ а } 82 \text{ м}^2 = 3 + \frac{82}{100} \text{ а} = 3.82 \text{ а}$
$8 \text{ а } 9 \text{ м}^2 = 8 + \frac{9}{100} \text{ а} = 8.09 \text{ а}$
Сложим полученные значения:
$3.82 \text{ а} + 8.09 \text{ а} = 11.91 \text{ а}$

Ответ: $11.91 \text{ а}$.

2) $28 \text{ а } 7 \text{ м}^2 + 14 \text{ а } 26 \text{ м}^2$

Переведем каждое слагаемое в ары:
$28 \text{ а } 7 \text{ м}^2 = 28 + \frac{7}{100} \text{ а} = 28.07 \text{ а}$
$14 \text{ а } 26 \text{ м}^2 = 14 + \frac{26}{100} \text{ а} = 14.26 \text{ а}$
Сложим полученные значения:
$28.07 \text{ а} + 14.26 \text{ а} = 42.33 \text{ а}$

Ответ: $42.33 \text{ а}$.

3) $57 \text{ а } 22 \text{ м}^2 - 48 \text{ а } 4 \text{ м}^2$

Переведем уменьшаемое и вычитаемое в ары:
$57 \text{ а } 22 \text{ м}^2 = 57 + \frac{22}{100} \text{ а} = 57.22 \text{ а}$
$48 \text{ а } 4 \text{ м}^2 = 48 + \frac{4}{100} \text{ а} = 48.04 \text{ а}$
Выполним вычитание:
$57.22 \text{ а} - 48.04 \text{ а} = 9.18 \text{ а}$

Ответ: $9.18 \text{ а}$.

4) $41 \text{ а } 5 \text{ м}^2 - 36 \text{ а } 19 \text{ м}^2$

Переведем уменьшаемое и вычитаемое в ары:
$41 \text{ а } 5 \text{ м}^2 = 41 + \frac{5}{100} \text{ а} = 41.05 \text{ а}$
$36 \text{ а } 19 \text{ м}^2 = 36 + \frac{19}{100} \text{ а} = 36.19 \text{ а}$
Выполним вычитание:
$41.05 \text{ а} - 36.19 \text{ а} = 4.86 \text{ а}$

Ответ: $4.86 \text{ а}$.

5) $9 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 + 18 \text{ а } 10 \text{ м}^2$

Переведем каждое слагаемое в ары:
$9 \text{ га } 6 \text{ а } 8 \text{ м}^2 = 9 \times 100 \text{ а} + 6 \text{ а} + \frac{8}{100} \text{ а} = 900 + 6 + 0.08 = 906.08 \text{ а}$
$18 \text{ а } 10 \text{ м}^2 = 18 + \frac{10}{100} \text{ а} = 18.1 \text{ а}$
Сложим полученные значения:
$906.08 \text{ а} + 18.1 \text{ а} = 924.18 \text{ а}$

Ответ: $924.18 \text{ а}$.

6) $24 \text{ га } 8 \text{ а } 4 \text{ м}^2 - 24 \text{ а } 20 \text{ м}^2$

Переведем уменьшаемое и вычитаемое в ары:
$24 \text{ га } 8 \text{ а } 4 \text{ м}^2 = 24 \times 100 \text{ а} + 8 \text{ а} + \frac{4}{100} \text{ а} = 2400 + 8 + 0.04 = 2408.04 \text{ а}$
$24 \text{ а } 20 \text{ м}^2 = 24 + \frac{20}{100} \text{ а} = 24.2 \text{ а}$
Выполним вычитание:
$2408.04 \text{ а} - 24.2 \text{ а} = 2383.84 \text{ а}$

Ответ: $2383.84 \text{ а}$.