Номер 1306, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1306, страница 287.

1306. Упростите выражение:

1) $2.46 + a + 81.139 + 14.8;$

2) $m + 0.47 + 5.062 + m + 4.295;$

3) $x + 0.3 + 0.9007 + 4.58 + 3x;$

4) $7c + 236.7 + 2c + 0.82 + 4.325.$

1) Чтобы упростить данное выражение, необходимо сгруппировать и сложить числовые слагаемые, используя сочетательный и переместительный законы сложения. Переменная $a$ остается без изменений.

$2,46 + a + 81,139 + 14,8 = a + (2,46 + 81,139 + 14,8)$

Выполним сложение чисел:

$2,46 + 81,139 = 83,599$

$83,599 + 14,8 = 98,399$

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид:

$a + 98,399$

Ответ: $a + 98,399$

2) В данном выражении сгруппируем слагаемые с переменной $m$ и числовые слагаемые, а затем выполним сложение в каждой группе.

$m + 0,47 + 5,062 + m + 4,295 = (m + m) + (0,47 + 5,062 + 4,295)$

Складываем слагаемые с переменной:

$m + m = 2m$

Складываем числовые слагаемые:

$0,47 + 5,062 + 4,295 = 5,532 + 4,295 = 9,827$

Объединяем полученные результаты:

$2m + 9,827$

Ответ: $2m + 9,827$

3) Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые, а затем сложим их.

$x + 0,3 + 0,9007 + 4,58 + 3x = (x + 3x) + (0,3 + 0,9007 + 4,58)$

Складываем слагаемые с переменной (приводим подобные слагаемые):

$x + 3x = 1x + 3x = (1+3)x = 4x$

Складываем числовые слагаемые:

$0,3 + 0,9007 + 4,58 = 1,2007 + 4,58 = 5,7807$

Соединяем результаты:

$4x + 5,7807$

Ответ: $4x + 5,7807$

4) Аналогично предыдущим примерам, сгруппируем и сложим отдельно слагаемые с переменной $c$ и числовые слагаемые.

$7c + 236,7 + 2c + 0,82 + 4,325 = (7c + 2c) + (236,7 + 0,82 + 4,325)$

Складываем слагаемые с переменной:

$7c + 2c = (7+2)c = 9c$

Складываем числовые слагаемые:

$236,7 + 0,82 + 4,325 = 237,52 + 4,325 = 241,845$

Получаем упрощенное выражение:

$9c + 241,845$

Ответ: $9c + 241,845$