Номер 1309, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1309, страница 287.
№1309 (с. 287)
Условие. №1309 (с. 287)
скриншот условия

1309. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение (вычитание) было выполнено верно:
1) $ \begin{array}{r} 17, *4* \\ + \quad **, 5* \\ \hline 105, 23 \end{array} $
2) $ \begin{array}{r} *, 53* \\ + \quad 6, 9*8 \\ \hline 20, *27 \\ \hline *0, 041 \end{array} $
3) $ \begin{array}{r} 72, ** \\ - \quad 3*, 59 \\ \hline *2, 69 \end{array} $
4) $ \begin{array}{r} 9*, 7*5 \\ - \quad 4, *6* \\ \hline 34, 841 \end{array} $
Решение. №1309 (с. 287)

Решение 2. №1309 (с. 287)
Для решения этих задач, которые называются криптарифмами, мы будем восстанавливать недостающие цифры, двигаясь справа налево (от младших разрядов к старшим), анализируя каждую колонку.
1)В этом примере выполняется сложение:
17,*4+ **,5*------- 105,23
1. Рассмотрим разряд сотых (самый правый). Сумма $4 + *$ оканчивается на 3. Это возможно, только если сумма равна 13. Значит, недостающая цифра равна $13 - 4 = 9$. Запоминаем 1 для переноса в следующий разряд.
2. Разряд десятых. Сумма $* + 5$ с учетом переноса 1 должна оканчиваться на 2. То есть, $* + 5 + 1 = 12$. Отсюда находим вторую цифру: $* = 12 - 6 = 6$. Запоминаем 1 для переноса.
3. Разряд единиц. Сумма $7 + *$ с учетом переноса 1 должна оканчиваться на 5. То есть, $7 + * + 1 = 15$. Недостающая цифра: $* = 15 - 8 = 7$. Запоминаем 1 для переноса.
4. Разряд десятков. Сумма $1 + *$ с учетом переноса 1 равна 10. То есть, $1 + * + 1 = 10$. Недостающая цифра: $* = 10 - 2 = 8$.
В итоге получаем:
17,64+ 87,59------- 105,23
Ответ: $17,64 + 87,59 = 105,23$.
2)В этом примере складываются три числа:
*,53*+ 6,9*8+ 20,*27--------- *0,041
1. Разряд тысячных. Сумма $* + 8 + 7$ оканчивается на 1. Это значит, что $* + 15 = 21$. Отсюда, $* = 21 - 15 = 6$. Переносим 2 в следующий разряд.
2. Разряд сотых. Сумма $3 + * + 2$ с учетом переноса 2 должна оканчиваться на 4. То есть, $3 + * + 2 + 2 = 14$. Отсюда, $* = 14 - 7 = 7$. Переносим 1.
3. Разряд десятых. Сумма $5 + 9 + *$ с учетом переноса 1 должна оканчиваться на 0. То есть, $5 + 9 + * + 1 = 20$. Отсюда, $* = 20 - 15 = 5$. Переносим 2.
4. Разряд единиц. Сумма $* + 6 + 0$ с учетом переноса 2 должна оканчиваться на 0. То есть, $* + 6 + 0 + 2 = 10$. Отсюда, $* = 10 - 8 = 2$. Переносим 1.
5. Разряд десятков. Сумма $0 + 0 + 2$ с учетом переноса 1 равна *. То есть, $2 + 1 = 3$. Последняя звездочка равна 3.
В итоге получаем:
2,536+ 6,978+ 20,527--------- 30,041
Ответ: $2,536 + 6,978 + 20,527 = 30,041$.
3)В этом примере выполняется вычитание. Удобнее представить его в виде сложения: (разность) + (вычитаемое) = (уменьшаемое).
*2,69+ 3*,59------- 72,**
1. Разряд сотых. $9 + 9 = 18$. Значит, последняя цифра в верхнем числе - 8. Переносим 1.
2. Разряд десятых. $6 + 5 + 1$ (перенос) $= 12$. Значит, вторая с конца цифра в верхнем числе - 2. Переносим 1.
3. Разряд единиц. $2 + * + 1$ (перенос) оканчивается на 2. То есть, $2 + * + 1 = 12$. Отсюда, $* = 12 - 3 = 9$. Переносим 1.
4. Разряд десятков. $* + 3 + 1$ (перенос) $= 7$. Отсюда, $* = 7 - 4 = 3$.
Восстановив все цифры, получаем исходный пример:
72,28- 39,59------- 32,69
Ответ: $72,28 - 39,59 = 32,69$.
4)Этот пример также на вычитание. Представим его в виде сложения:
34,841+ *4,*6*--------- 9*,7*5
1. Разряд тысячных. $1 + * = 5$. Отсюда, $* = 5 - 1 = 4$.
2. Разряд сотых. $4 + 6 = 10$. Значит, соответствующая цифра в верхнем числе - 0. Переносим 1.
3. Разряд десятых. $8 + * + 1$ (перенос) оканчивается на 7. То есть, $8 + * + 1 = 17$. Отсюда, $* = 17 - 9 = 8$. Переносим 1.
4. Разряд единиц. $4 + 4 + 1$ (перенос) $= 9$. Значит, соответствующая цифра в верхнем числе - 9.
5. Разряд десятков. $3 + * = 9$. Отсюда, $* = 9 - 3 = 6$.
Восстановив все цифры, получаем исходный пример:
99,705- 64,864--------- 34,841
Ответ: $99,705 - 64,864 = 34,841$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1309 расположенного на странице 287 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1309 (с. 287), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.