Номер 1309, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1309, страница 287.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1309 (с. 287)
Условие. №1309 (с. 287)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 287, номер 1309, Условие

1309. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение (вычитание) было выполнено верно:

1) $ \begin{array}{r} 17, *4* \\ + \quad **, 5* \\ \hline 105, 23 \end{array} $

2) $ \begin{array}{r} *, 53* \\ + \quad 6, 9*8 \\ \hline 20, *27 \\ \hline *0, 041 \end{array} $

3) $ \begin{array}{r} 72, ** \\ - \quad 3*, 59 \\ \hline *2, 69 \end{array} $

4) $ \begin{array}{r} 9*, 7*5 \\ - \quad 4, *6* \\ \hline 34, 841 \end{array} $

Решение. №1309 (с. 287)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 287, номер 1309, Решение
Решение 2. №1309 (с. 287)

Для решения этих задач, которые называются криптарифмами, мы будем восстанавливать недостающие цифры, двигаясь справа налево (от младших разрядов к старшим), анализируя каждую колонку.

1)

В этом примере выполняется сложение:

 17,*4+ **,5*------- 105,23 

1. Рассмотрим разряд сотых (самый правый). Сумма $4 + *$ оканчивается на 3. Это возможно, только если сумма равна 13. Значит, недостающая цифра равна $13 - 4 = 9$. Запоминаем 1 для переноса в следующий разряд.
2. Разряд десятых. Сумма $* + 5$ с учетом переноса 1 должна оканчиваться на 2. То есть, $* + 5 + 1 = 12$. Отсюда находим вторую цифру: $* = 12 - 6 = 6$. Запоминаем 1 для переноса.
3. Разряд единиц. Сумма $7 + *$ с учетом переноса 1 должна оканчиваться на 5. То есть, $7 + * + 1 = 15$. Недостающая цифра: $* = 15 - 8 = 7$. Запоминаем 1 для переноса.
4. Разряд десятков. Сумма $1 + *$ с учетом переноса 1 равна 10. То есть, $1 + * + 1 = 10$. Недостающая цифра: $* = 10 - 2 = 8$.
В итоге получаем:

 17,64+ 87,59------- 105,23 

Ответ: $17,64 + 87,59 = 105,23$.

2)

В этом примере складываются три числа:

 *,53*+ 6,9*8+ 20,*27--------- *0,041 

1. Разряд тысячных. Сумма $* + 8 + 7$ оканчивается на 1. Это значит, что $* + 15 = 21$. Отсюда, $* = 21 - 15 = 6$. Переносим 2 в следующий разряд.
2. Разряд сотых. Сумма $3 + * + 2$ с учетом переноса 2 должна оканчиваться на 4. То есть, $3 + * + 2 + 2 = 14$. Отсюда, $* = 14 - 7 = 7$. Переносим 1.
3. Разряд десятых. Сумма $5 + 9 + *$ с учетом переноса 1 должна оканчиваться на 0. То есть, $5 + 9 + * + 1 = 20$. Отсюда, $* = 20 - 15 = 5$. Переносим 2.
4. Разряд единиц. Сумма $* + 6 + 0$ с учетом переноса 2 должна оканчиваться на 0. То есть, $* + 6 + 0 + 2 = 10$. Отсюда, $* = 10 - 8 = 2$. Переносим 1.
5. Разряд десятков. Сумма $0 + 0 + 2$ с учетом переноса 1 равна *. То есть, $2 + 1 = 3$. Последняя звездочка равна 3.
В итоге получаем:

 2,536+ 6,978+ 20,527--------- 30,041 

Ответ: $2,536 + 6,978 + 20,527 = 30,041$.

3)

В этом примере выполняется вычитание. Удобнее представить его в виде сложения: (разность) + (вычитаемое) = (уменьшаемое).

 *2,69+ 3*,59------- 72,** 

1. Разряд сотых. $9 + 9 = 18$. Значит, последняя цифра в верхнем числе - 8. Переносим 1.
2. Разряд десятых. $6 + 5 + 1$ (перенос) $= 12$. Значит, вторая с конца цифра в верхнем числе - 2. Переносим 1.
3. Разряд единиц. $2 + * + 1$ (перенос) оканчивается на 2. То есть, $2 + * + 1 = 12$. Отсюда, $* = 12 - 3 = 9$. Переносим 1.
4. Разряд десятков. $* + 3 + 1$ (перенос) $= 7$. Отсюда, $* = 7 - 4 = 3$.
Восстановив все цифры, получаем исходный пример:

 72,28- 39,59------- 32,69 

Ответ: $72,28 - 39,59 = 32,69$.

4)

Этот пример также на вычитание. Представим его в виде сложения:

 34,841+ *4,*6*--------- 9*,7*5 

1. Разряд тысячных. $1 + * = 5$. Отсюда, $* = 5 - 1 = 4$.
2. Разряд сотых. $4 + 6 = 10$. Значит, соответствующая цифра в верхнем числе - 0. Переносим 1.
3. Разряд десятых. $8 + * + 1$ (перенос) оканчивается на 7. То есть, $8 + * + 1 = 17$. Отсюда, $* = 17 - 9 = 8$. Переносим 1.
4. Разряд единиц. $4 + 4 + 1$ (перенос) $= 9$. Значит, соответствующая цифра в верхнем числе - 9.
5. Разряд десятков. $3 + * = 9$. Отсюда, $* = 9 - 3 = 6$.
Восстановив все цифры, получаем исходный пример:

 99,705- 64,864--------- 34,841 

Ответ: $99,705 - 64,864 = 34,841$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1309 расположенного на странице 287 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1309 (с. 287), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться