Номер 1303, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1303, страница 287.

1303. Решите уравнение:

1) $(x-50,6)+2,15=42,9;$

2) $31,28-(m+4,2)=15,093;$

1) $(x - 50,6) + 2,15 = 42,9$

В данном уравнении выражение в скобках $(x - 50,6)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x - 50,6 = 42,9 - 2,15$

Выполним вычитание в правой части уравнения:

$x - 50,6 = 40,75$

Теперь в полученном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 40,75 + 50,6$

Выполним сложение:

$x = 91,35$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное уравнение:

$(91,35 - 50,6) + 2,15 = 40,75 + 2,15 = 42,9$

$42,9 = 42,9$

Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.

Ответ: $x = 91,35$.

2) $31,28 - (m + 4,2) = 15,093$

В этом уравнении выражение в скобках $(m + 4,2)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$m + 4,2 = 31,28 - 15,093$

Выполним вычитание в правой части уравнения:

$m + 4,2 = 16,187$

Теперь в полученном уравнении $m$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$m = 16,187 - 4,2$

Выполним вычитание:

$m = 11,987$

Проверим полученный результат, подставив его в исходное уравнение:

$31,28 - (11,987 + 4,2) = 31,28 - 16,187 = 15,093$

$15,093 = 15,093$

Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.

Ответ: $m = 11,987$.