Номер 1304, страница 287 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Упражнения - номер 1304, страница 287.

Условие.

1304. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $ (2,45 + 0,276) + 4,55; $

2) $ (9,37 + 13,6) + 6,4; $

3) $ 5,12 + 3,75 + 5,25 + 4,88; $

4) $ 0,234 + 0,631 + 0,766 + 0,369. $

Решение.

Решение 2.

1) $(2,45 + 0,276) + 4,55$

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения. Перегруппируем слагаемые так, чтобы сложить $2,45$ и $4,55$, так как их дробные части в сумме дают единицу ($0,45 + 0,55 = 1$), что упрощает расчеты.

$(2,45 + 0,276) + 4,55 = (2,45 + 4,55) + 0,276$

1. Вычислим сумму в скобках: $2,45 + 4,55 = 7$.

2. К полученному результату прибавим оставшееся слагаемое: $7 + 0,276 = 7,276$.

Ответ: $7,276$

2) $(9,37 + 13,6) + 6,4$

Воспользуемся сочетательным свойством сложения. Удобнее сначала сложить $13,6$ и $6,4$, так как их сумма является целым числом.

$(9,37 + 13,6) + 6,4 = 9,37 + (13,6 + 6,4)$

1. Вычислим сумму в скобках: $13,6 + 6,4 = 20$.

2. К оставшемуся слагаемому прибавим полученный результат: $9,37 + 20 = 29,37$.

Ответ: $29,37$

3) $5,12 + 3,75 + 5,25 + 4,88$

Применим переместительное и сочетательное свойства сложения. Сгруппируем слагаемые попарно так, чтобы суммы в каждой паре были "круглыми" числами. Удобно сложить $5,12$ с $4,88$ и $3,75$ с $5,25$.

$5,12 + 3,75 + 5,25 + 4,88 = (5,12 + 4,88) + (3,75 + 5,25)$

1. Вычислим сумму в первой скобке: $5,12 + 4,88 = 10$.

2. Вычислим сумму во второй скобке: $3,75 + 5,25 = 9$.

3. Сложим полученные результаты: $10 + 9 = 19$.

Ответ: $19$

4) $0,234 + 0,631 + 0,766 + 0,369$

Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения, чтобы сгруппировать слагаемые в удобные пары. Сложим $0,234$ с $0,766$ и $0,631$ с $0,369$, так как суммы этих пар являются целыми числами.

$0,234 + 0,631 + 0,766 + 0,369 = (0,234 + 0,766) + (0,631 + 0,369)$

1. Вычислим сумму в первой скобке: $0,234 + 0,766 = 1$.

2. Вычислим сумму во второй скобке: $0,631 + 0,369 = 1$.

3. Сложим полученные результаты: $1 + 1 = 2$.

Ответ: $2$