Номер 1312, страница 288 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1312, страница 288.

1312. Выразите данные величины в центнерах и выполните действия:

1) $9 \text{ ц} – 524 \text{ кг};$

2) $8 \text{ ц } 44 \text{ кг} – 836 \text{ кг};$

3) $42 \text{ ц } 5 \text{ кг} + 85 \text{ кг};$

4) $2,92 \text{ т} + 684 \text{ кг};$

5) $7 \text{ т } 6 \text{ ц } 4 \text{ кг} – 8 \text{ ц } 18 \text{ кг};$

6) $1 \text{ т } 2 \text{ ц } 3 \text{ кг} – 1 \text{ т } 15 \text{ кг}.$

Для решения задачи необходимо выразить все величины в центнерах (ц), используя следующие соотношения:
$1$ центнер (ц) $= 100$ килограммов (кг)
$1$ тонна (т) $= 10$ центнеров (ц)
Из этого следует, что $1$ кг $= 0,01$ ц.

1) $9$ ц $- 524$ кг
Первая величина уже выражена в центнерах. Выразим вторую величину в центнерах:
$524$ кг $= 524 / 100$ ц $= 5,24$ ц.
Выполним вычитание:
$9$ ц $- 5,24$ ц $= 3,76$ ц.
Ответ: $3,76$ ц.

2) $8$ ц $44$ кг $- 836$ кг
Сначала выразим каждую величину в центнерах:
$8$ ц $44$ кг $= 8$ ц $+ 44$ кг $= 8$ ц $+ 0,44$ ц $= 8,44$ ц.
$836$ кг $= 836 / 100$ ц $= 8,36$ ц.
Выполним вычитание:
$8,44$ ц $- 8,36$ ц $= 0,08$ ц.
Ответ: $0,08$ ц.

3) $42$ ц $5$ кг $+ 85$ кг
Выразим все компоненты в центнерах:
$42$ ц $5$ кг $= 42$ ц $+ 5$ кг $= 42$ ц $+ 0,05$ ц $= 42,05$ ц.
$85$ кг $= 85 / 100$ ц $= 0,85$ ц.
Выполним сложение:
$42,05$ ц $+ 0,85$ ц $= 42,9$ ц.
Ответ: $42,9$ ц.

4) $2,92$ т $+ 684$ кг
Выразим обе величины в центнерах:
$2,92$ т $= 2,92 \cdot 10$ ц $= 29,2$ ц.
$684$ кг $= 684 / 100$ ц $= 6,84$ ц.
Выполним сложение:
$29,2$ ц $+ 6,84$ ц $= 36,04$ ц.
Ответ: $36,04$ ц.

5) $7$ т $6$ ц $4$ кг $- 8$ ц $18$ кг
Выразим уменьшаемое и вычитаемое в центнерах:
$7$ т $6$ ц $4$ кг $= 7 \cdot 10$ ц $+ 6$ ц $+ 4/100$ ц $= 70$ ц $+ 6$ ц $+ 0,04$ ц $= 76,04$ ц.
$8$ ц $18$ кг $= 8$ ц $+ 18/100$ ц $= 8$ ц $+ 0,18$ ц $= 8,18$ ц.
Выполним вычитание:
$76,04$ ц $- 8,18$ ц $= 67,86$ ц.
Ответ: $67,86$ ц.

6) $1$ т $2$ ц $3$ кг $- 1$ т $15$ кг
Выразим обе величины в центнерах:
$1$ т $2$ ц $3$ кг $= 1 \cdot 10$ ц $+ 2$ ц $+ 3/100$ ц $= 10$ ц $+ 2$ ц $+ 0,03$ ц $= 12,03$ ц.
$1$ т $15$ кг $= 1 \cdot 10$ ц $+ 15/100$ ц $= 10$ ц $+ 0,15$ ц $= 10,15$ ц.
Выполним вычитание:
$12,03$ ц $- 10,15$ ц $= 1,88$ ц.
Ответ: $1,88$ ц.