Номер 1406, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1406, страница 304.

1406. Поезд проехал 135,8 км за 2,8 ч. Сколько километров он проедет за 6,2 ч с той же скоростью?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия. Сначала найти скорость поезда, а затем рассчитать расстояние, которое он пройдет за указанное время с этой скоростью.

1. Находим скорость поезда.

Скорость ($v$) равна расстоянию ($S$), деленному на время ($t$). Формула: $v = \frac{S}{t}$.

Из условия известно, что поезд проехал $S = 135,8$ км за $t = 2,8$ ч.

Вычисляем скорость:

$v = \frac{135,8}{2,8} = 48,5$ км/ч.

2. Находим расстояние, которое поезд проедет за 6,2 ч.

Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояние ($S_{new}$), которое поезд проедет за новое время $t_{new} = 6,2$ ч. Формула: $S_{new} = v \cdot t_{new}$.

Подставляем известные значения:

$S_{new} = 48,5 \text{ км/ч} \cdot 6,2 \text{ ч} = 300,7$ км.

Ответ: за 6,2 ч поезд проедет 300,7 км.