Номер 1412, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1412, страница 304.

Условие.

1412. Найдите значение выражения:

1) $40 - (2,0592 : 0,072 - 19,63);$

2) $7,67 : 0,65 - (0,394 + 0,7688) : 0,57;$

3) $(39 - 5,8 \cdot 1,2) : (42,4 - 38,4 : 16).$

Решение.

Решение 2.

1) $40 - (2,0592 : 0,072 - 19,63)$

Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения. Сначала выполняются действия в скобках (деление, затем вычитание), а после — вычитание из 40.

1. Выполним деление в скобках: $2,0592 : 0,072$.
Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе (на 3 знака):
$2059,2 : 72 = 28,6$.

2. Выполним вычитание в скобках:
$28,6 - 19,63 = 28,60 - 19,63 = 8,97$.

3. Выполним последнее действие:
$40 - 8,97 = 40,00 - 8,97 = 31,03$.

Ответ: 31,03

2) $7,67 : 0,65 - (0,394 + 0,7688) : 0,57$

Согласно порядку действий, сначала выполняем сложение в скобках, затем деление слева направо, и в конце вычитание.

1. Выполним сложение в скобках:
$0,394 + 0,7688 = 1,1628$.

2. Выполним первое деление:
$7,67 : 0,65 = 767 : 65 = 11,8$.

3. Выполним второе деление:
$1,1628 : 0,57 = 116,28 : 57 = 2,04$.

4. Выполним вычитание:
$11,8 - 2,04 = 11,80 - 2,04 = 9,76$.

Ответ: 9,76

3) $(39 - 5,8 \cdot 1,2) : (42,4 - 38,4 : 16)$

Сначала вычислим значения в каждой из скобок, а затем разделим результат первой скобки на результат второй.

1. Вычислим значение в первой скобке. Сначала умножение:
$5,8 \cdot 1,2 = 6,96$.

2. Теперь вычитание в первой скобке:
$39 - 6,96 = 39,00 - 6,96 = 32,04$.

3. Вычислим значение во второй скобке. Сначала деление:
$38,4 : 16 = 2,4$.

4. Теперь вычитание во второй скобке:
$42,4 - 2,4 = 40$.

5. Выполним деление результатов, полученных в скобках:
$32,04 : 40 = 0,801$.

Ответ: 0,801