Номер 1418, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 48. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1418, страница 304.

1418. Расстояние между двумя островами равно 556,5 км. От этих островов навстречу друг другу одновременно отправились два корабля, которые встретились через 7 ч после отплытия. Один из кораблей шёл со скоростью 36,8 км/ч. С какой скоростью двигался второй корабль?

Для решения этой задачи можно использовать понятие скорости сближения. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их индивидуальных скоростей.

Обозначим известные и неизвестные величины:
$S$ – общее расстояние, равное 556,5 км.
$t$ – время до встречи, равное 7 ч.
$v_1$ – скорость первого корабля, равная 36,8 км/ч.
$v_2$ – искомая скорость второго корабля.

1. Сначала найдем скорость сближения ($v_{сбл}$) двух кораблей. Скорость сближения — это расстояние, на которое они становятся ближе друг к другу за единицу времени. Чтобы найти ее, нужно общее расстояние разделить на время, через которое они встретились.

$v_{сбл} = \frac{S}{t} = \frac{556,5 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 79,5 \text{ км/ч}$

2. Скорость сближения также равна сумме скоростей двух кораблей, так как они двигались навстречу друг другу.

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

3. Теперь мы можем найти скорость второго корабля, вычтя из скорости сближения известную скорость первого корабля.

$v_2 = v_{сбл} - v_1 = 79,5 \text{ км/ч} - 36,8 \text{ км/ч} = 42,7 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость второго корабля составляла 42,7 км/ч.

Ответ: 42,7 км/ч.