Номер 1422, страница 305 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1422, страница 305.

Условие.

1422. Из села Уютное со скоростью $9,4 \text{ км/ч}$ выехал велосипедист. Когда он отъехал от Уютного на $1,26 \text{ км}$, следом выехал второй велосипедист со скоростью $11,2 \text{ км/ч}$. За какое время второй велосипедист догонит первого?

Решение.

Решение 2.

Это задача на движение вдогонку. Чтобы найти время, за которое второй велосипедист догонит первого, нужно сначала найти скорость их сближения, а затем разделить на нее начальное расстояние между ними.

1. Определим скорость сближения. Так как велосипедисты движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей.
Скорость первого велосипедиста: $v_1 = 9,4$ км/ч.
Скорость второго велосипедиста: $v_2 = 11,2$ км/ч.
Скорость сближения ($v_{сбл}$) рассчитывается по формуле:
$v_{сбл} = v_2 - v_1 = 11,2 \text{ км/ч} - 9,4 \text{ км/ч} = 1,8$ км/ч.

2. Найдем время, необходимое для того, чтобы догнать первого велосипедиста.
На момент старта второго велосипедиста, первый уже проехал 1,26 км. Это и есть начальное расстояние ($S$) между ними.
Время ($t$) находится по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $v$ — это скорость сближения.
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{1,26 \text{ км}}{1,8 \text{ км/ч}}$
$t = 0,7$ ч.

Для справки, можно перевести это время в минуты: $0,7 \times 60 = 42$ минуты.

Ответ: 0,7 ч.