Номер 1417, страница 304 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 48. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1417, страница 304.

Условие.

1417. Решите уравнение:

1) $14.63x + 3.37x - 0.48 = 2.4;$

2) $16a - 7a + 0.96 = 2.22;$

3) $9.3 - 0.14x = 8.95;$

4) $8.6x - 6.9x + 0.49 = 1.$

Решение.

Решение 2.

1) $14,63x + 3,37x - 0,48 = 2,4$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения (слагаемые с переменной $x$):

$(14,63 + 3,37)x - 0,48 = 2,4$

$18x - 0,48 = 2,4$

Теперь перенесем число $-0,48$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$18x = 2,4 + 0,48$

$18x = 2,88$

Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на 18:

$x = 2,88 \div 18$

$x = 0,16$

Ответ: $0,16$.

2) $16a - 7a + 0,96 = 2,22$

Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание слагаемых с переменной $a$:

$(16 - 7)a + 0,96 = 2,22$

$9a + 0,96 = 2,22$

Перенесем свободный член $0,96$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$9a = 2,22 - 0,96$

$9a = 1,26$

Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти $a$:

$a = 1,26 \div 9$

$a = 0,14$

Ответ: $0,14$.

3) $9,3 - 0,14x = 8,95$

Оставим слагаемое с переменной $x$ в левой части, а число $9,3$ перенесем в правую часть, изменив его знак:

$-0,14x = 8,95 - 9,3$

$-0,14x = -0,35$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-0,14$:

$x = -0,35 \div (-0,14)$

Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число:

$x = 0,35 \div 0,14$

$x = 2,5$

Ответ: $2,5$.

4) $8,6x - 6,9x + 0,49 = 1$

Приведем подобные слагаемые с переменной $x$ в левой части:

$(8,6 - 6,9)x + 0,49 = 1$

$1,7x + 0,49 = 1$

Перенесем свободный член $0,49$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$1,7x = 1 - 0,49$

$1,7x = 0,51$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 1,7:

$x = 0,51 \div 1,7$

$x = 0,3$

Ответ: $0,3$.